【提高卷】浙教版（2024）七上 5.3 一元一次方程和它的解 同步练习

下列各式中是一元一次方程的是（   ）

《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买物，人出八，盈三.人出七，不足四，问人数、物价各几何?”意思是：今有人合伙购物，若每人出8钱，则会多3钱；若每人出7 钱，则又差4钱，问人数、物价各是多少? 设有x人，根据题意列方程得（ ）

下列方程变形正确的是（ ）

某同学解方程5x-1=□x+3时，把□处的系数看错得 他把□看成了（ ）

有下列方程：①；②0.3x=1；③；④x²-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0。其中一元一次方程的个数是( )

 多项式 mx-n和-2mx+n(m，n为实数，且m≠0)的值由x的取值决定，下表是当x取不同值时多项式对应的值，则关于x的方程-mx+n=2mx-n的解是 （ ）

x	1	2	3	4
mx-n	-2	-1	0	1
-2mx+n	1	-1	-3	-5

 已知 是关于x的一元一次方程，则k= （   ）

程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人?若设大和尚有x人，则列出的方程正确的是（    ）

如图1是某月的月历，用图2在月历中任意框出9个数，请你用一个等式表示a，b，c之间的关系：.

请写出一个解为x=-1的一元一次方程：．

 有一堆实心的几何体：圆锥、正方体和球.已知相同的几何体具有相同的质量，某同学借助天平探究三种几何体之间的质量关系时，画出了如下四幅图，图中用“△”“□”和“◯”分别表示圆锥、正方体和球，其中有一幅图画错了，它是。（填序号）

 若x=3是关于x的方程 ax-2b=3的解，则6a-4b+2025的值为。

利用等式的性质解下列方程：

 关于x的方程：

 的解是x=1；

 的解是x=2；

 的解是x=-2。

根据以上材料，解答下列问题：

 为发展校园的数学科技运动，某校决定购买一批3阶魔方和计算器，市场调查发现，甲、乙两商店以同样的价格出售同样品牌的计算器和魔方，已知每个计算器比每个3阶魔方多9元，2个计算器与5个3阶魔方的费用相等，经洽谈，甲商店的优惠方案：每购买6个计算器，送一个魔方；乙商店的优惠方案：若购买计算器超过10个，则购买魔方打八折。设3 阶魔方的单价为x元。