广西壮族自治区桂林市灌阳县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

计算的结果正确地是（     ）

下列各式中，是二元一次方程的是（　　）

二元一次方程组的解是（       ）

式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（       ）

下列运算正确的是（       ）

下列各式中，不能进行因式分解的是（     ）

(a+b)(a-b)的值是（     ）

若多项式是一个完全平方式，则的值可能是（     ）

多项式的公因式是（　　）

已知 ，则 的值是   

如右图，其中①②中天平保持左右平衡，现要使③中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入砝码的克数为（       ）

有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为（       ）

   

由x+7y=8变形为x=．

已知 ， 则n的值为．

已知 ，则的值是．

计算的结果等于．

若方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为．

文敏同学在学习中发现下列各式存在一定的规律：

（1）；

（2）；

（3）；

请你通过观察、猜想，计算判断以下结论：

①；

②（其中n为正整数，且）；

③；

④；

其中正确的有（填序号）

解方程组：

若 ， ， 求的值．

计算：

把下列多项式因式分解：

先化简，再求值： ， 其中 ， ．

甲乙两个施工队在六安(六盘水——安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米.

如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．

提出问题：你能把多项式因式分解吗？

探究问题：如图1所示，设 ， 为常数，由面积相等可得： ， 将该式从右到左使用，就可以对形如的多项式进行进行因式分解即 ． 观察多项式的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项为两数之和．

解决问题：

运用结论：