浙江省温州市第二中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题-组卷题库站

选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是（）

A、对顶角

B、同旁内角

C、同位角

D、内错角

甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　）

A、

杯

B、

立

C、

比

D、

曲

下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ ，所得结果的一次项系数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 2

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，那么 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A、 2

B、 6

C、 3

D、 8

下列算式能用平方差公式计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一副三角板如图摆放，三角板 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 与三角板 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直角边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将9个不同的数填在3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等，以下方程组符合题意的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 内部两点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）

已知二元一次方程 $\text{[math]}$ ，用关于 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，把边长为6的正方形 $\text{[math]}$ 对折并剪成2个大小相同的长方形．两个长方形如图1摆放，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，两个长方形重叠部分面积记为 $\text{[math]}$ ：两个长方形如图2摆放．四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，两个长方形重叠部分面积记为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图2中 $\text{[math]}$ ．

解答题（本题有6小题，共58分）

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）化简： $\text{[math]}$ ．

解方程（组）：

如图，在边长为1的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在网格的顶点上，按如下要求作图．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．完成下面的说理过程．

解： $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （______）

$\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （等量代换）

$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （______）

$\text{[math]}$ ______（______）

$\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ ______（等量代换）

$\text{[math]}$ （______）．

五一劳动节即将来临，有关部门计划在某广场规划出一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形地块．在其内部选取一块边长为 $\text{[math]}$ 米的正方形地块用作劳动节活动宣传展区，并在左边修建一条宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形步行街，其余阴影部分为绿化场地，尺寸如图所示．

为庆祝班级生日，七年级某班班主任陈老师准备去奶茶店购买奶茶．请结合以下素材，确定奶茶购买方案．

奶茶购买方案问题
素材1	“原味奶茶”和“珍珠奶茶”是某奶茶店最畅销的两款产品．原价购买一杯“原味奶茶”和一杯“珍珠奶茶”需要23元．
素材2	加3元购买一份珍珠，可将一杯“原味奶茶”制作成“珍珠奶茶”.因此一杯“珍珠奶茶”的原价比一杯“原味奶茶”的原价贵3元．
素材3
问题解决
任务1	请根据以上信息，分别求出“原味奶茶”和“珍珠奶茶”的原价．
任务2	陈老师计划用420元参加优惠活动（两个活动都参加），且钱恰好用完，求陈老师最多拿到几杯“珍珠奶茶”？
任务3	现在陈老师需要买15杯“原味奶茶”和35杯“珍珠奶茶”，则最省钱采购方案的总价为______元．（直接写出答案）

浙江省温州市第二中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）

解答题（本题有6小题，共58分）

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