一游戏装置竖直截面如图所示,该装置由固定在水平地面上,倾角

的直轨道

、半径

的光滑竖直圆轨道,分别通过水平光滑衔接轨道

、

平滑连接,凹槽

长度为

, 底面水平光滑,上面放有一无动力摆渡车,并紧靠在竖直侧壁

处,摆渡车上表面与直轨道

、半径

的

固定光滑圆轨道最低点

位于同一水平面,摆渡车质量

。将一质量也为

的滑块从高

处静止下滑,滑块与轨道

、摆渡车上表面的动摩擦因数均为

, 滑块可视为质点,运动中不脱离轨道,摆渡车与

、

碰撞时速度立即减为0但不粘连。(

,

)。求
(1)小滑块第一次经过圆形轨道最高处
点时轨道对滑块的弹力为多大;
(2)要求滑块不脱离摆渡车,摆渡车的长度至少需要多长;
(3)摆渡车长度为(2)的计算结果,那么滑块在凹槽
中的运动总时间。
