广东省广州市黄埔区华实初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

日期: 2025-04-08 期中考试来源：出卷网

．选择题(每题3分，共30分)

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 3

B、 6

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式中，最简二次根式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c.若a＝5，b＝12，则c的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 13

C、 18

D、 169

若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好是等腰三角形 $\text{[math]}$ 的两条边的长，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A、 8

B、 10

C、 8或10

D、 6

下列说法错误的是(　　)

A、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半

B、矩形的对角线相等

C、对角线互相垂直的平行四边形是矩形

D、对角线相等的菱形是正方形

一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与y轴交点的坐标是（）

A、（0，-4）

B、（0，4）

C、（2，0）

D、（-2，0）

顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是( 　)

A、正方形

B、矩形

C、菱形

D、不能确定

如图所示，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ 的周长为10，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

李大爷想围成一个如图所示的长方形菜园，已知长方形菜园 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 平方米，设 $\text{[math]}$ 边的长为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 边的长为 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_正方形_ABCD=2+ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题(每题3分，共18分)

计算∶ $\text{[math]}$ ．

使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是．

周长为 $\text{[math]}$ 的长方形，若它的一边是 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ．用含x的式子表示S为．

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于．

如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为 $\text{[math]}$ ， E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为．

第二部分解答题(共72分)

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E．

求证：BC = CE．

先化简，后求值：（a+ $\text{[math]}$ ）（a﹣ $\text{[math]}$ ）﹣a（a﹣2），其中a= $\text{[math]}$ ．

如图，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高．

已知两直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，

若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ，

若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ，

强台风过境时，斜坡上一棵6m高的大树被刮断，已知斜坡中α＝30°，大树顶端A与底那C之间的距离为2m，求这棵大树的折断处与底部的距离BC．

如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，FC交AD于F．

（1）求证：△AFE≌△CDF；

（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．

如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P沿线段 $\text{[math]}$ 从点A向点B运动，其速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t．

（1）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG．求证：EF=FG．

（2）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长．

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