广西壮族自治区梧州市第十一中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

下列二次根式中，属于最简二次根式的是（   ）

下列方程是一元二次方程的是（       ）

下列选择中，是直角三角形的三边长的是（       ）

一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　 ）

 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）

一个多边形的每一个外角均为40°，则这个多边形是 (   ）

下列运算正确的是（    ）

某景点今年三月份接待游客25万人次，五月份接待游客61万人次，设该景点今年三月份到五月份接待游客人次的月平均增长率为 ， 则可列出方程（       ）

用配方法解关于x的一元二次方程 ， 配方后的方程可以是（       ）

关于的一元二次方程有实数根，则满足（     ）

如图，在数轴上点所表示的数为 ， ， 则的值为（   ）

如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在BC上，BD＝6，CD＝2，点P^'是AB上的动点，则PC+PD的最小值是（　　）

化简： =．

一个五边形的内角和的度数为°． 

若一个直角三角形的两直角边长分别为12、5，则其斜边长为.

计算的结果等于．

有一组勾股数，知道其中的两个数分别是24和7，则第三个数是．

下图是由一连串直角三角形组成的，其中 ， 第1个三角形的面积记为 ， 第2个三角形的面积记为 ， …，第n个三角形的面记为 ． 观察图形，得到如下各式： ， ； ， ； ， ；…根据以上的规律，若一个三角形的面积是 ， 则它是第个三角形．

计算：.

用适当的方法解方程： ．

计算

如图，有一块四边形空地需要测量面积，经技术人员测量，已知∠ABC＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米．请用你学过的知识计算出这块空地的面积．

   

已知关于x的一元二次方程 ．

对于实数m、n，我们定义一种运算“”为： ， 例如： ．

某种新商品的进价为每件120元在试销期间发现，当每件商品的售价为130元时，每天可销售70件；当每件商品的售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此，请解答以下问题：

阅读下面的解题过程体会如何发现隐含条件并回答下面的问题：

化简：

解：隐含条件 ， 解得：

∴ ，

∴原式

【启发应用】

（1）按照上面的解法，隐含的条件是：x______．

（2）按照上面的解法，试化简 ．

【类比迁移】

（3）已知a，b，c为的三边长．

化简： ．