物理老师自制了一套游戏装置供同学们一起娱乐和研究,其装置可以简化为如图所示的模型。该模型由同一竖直平面内的水平轨道OA、半径为R
1=0.6m的半圆单层轨道ABC、半径为R
2=0.1m的半圆圆管轨道CDE、平台EF和IK、凹槽FGHI组成,且各段各处平滑连接。凹槽里停放着一辆质量为M=0.1kg的无动力摆渡车Q并紧靠在竖直侧壁FG处,其长度L
1=1m且上表面与平台EF、IK平齐。水平面OA的左端通过挡板固定一个弹簧,弹簧右端可以通过压缩弹簧发射能看成质点的滑块P,弹簧的弹性势能最大能达到

。小张同学选择了质量为m=0.2kg的滑块Р参与游戏,游戏成功的标准是通过弹簧发射出去的滑块能停在平台的目标区JK段。已知凹槽GH段足够长,摆渡车与侧壁H相撞时会立即停止不动,滑块与摆渡车上表面和平台IK段的动摩擦因数为μ=0.5,其他所有摩擦都不计,IJ段长度L
2=0.4m,JK段长度L
3=0.7m,重力加速度g=10m/s
2. , 求:
(1)若小张同学弹出的滑块恰好能过C点,求滑块经过与圆心O等高的B处时轨道对它的支持力大小;
(2)小张同学至少以多大的弹性势能将滑块弹出,滑块才能滑上摆渡车Q;
(3)如果小张同学将滑块弹出后滑块最终能成功地停在目标区JK段,则他发射时的弹性势能应满足什么要求。(计算结果保留两位有效数字)
