广东省珠海市三灶中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

下列各组线段中，能构成直角三角形的是（       ）

在平行四边形中，若 ， 则的度数是（       ）

下列式子中，属于最简二次根式的是

当时，的函数值是（       ）

如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为2，则BC的长为（ ）

为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高米的木梯，准备把拉花挂到米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（       ）

在正方形中，E是对角线上一点，且 ， 则的度数是（       ）

如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DE⊥AB于点E，则DE的长度为（　　）

如图所示，一圆柱高 ， 底面半径为 ， 一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，点B与点A相对，要爬行的最短路程（）是（       ）

如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（　　）

式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ．

化简： .

学校购买一些铅笔奖励学习进步的同学，铅笔单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，则表示函数与自变量关系的式子是（x是正整数），其中常量是，变量是．

如图，在数轴上点A表示的实数是．

如图，的对角线 ， 相交于点 ， 且 ， ， 那么的周长是．

数学课上，小明把一张矩形纸片进行折叠，使边与对角线重合，点B落在点F处，折痕为 ， 已知且 ， 则．

计算 ．

如图，正方形网格中有△ABC．若每个小方格边长均为1，请你根据所学的知识解答下列问题：

（1）判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）求△ABC中BC边上的高．

如图，在中，点、是分别边、的中点．

   

求证：四边形为平行四边形．

周末，小明坐公交车到文华公园游玩，他从家出发0.8小时后到达书城，停留一段时间后继续坐公交车到文华公园，在小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往文华公园，如图是他们离家的路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下列问题：

如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB＝BC，对角线AC，BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若BE＝5，OE＝3，求线段DE的长．

   

某中学为了创设“书香校园”，准备购买两种书架，用于放置图书．在购买时发现，种书架的单价比种书架的单价多20元，用600元购买种书架的个数与用480元购买种书架的个数相同．

（1）求两种书架的单价各是多少元？

（2）学校准备购买两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个种书架？

（1）感知：如图①在正方形中，E，F分别是 ， 的上的点，连接、 ， 若 ， 求证： ．

（2）应用：在（1）的条件下，求证： ．

（3）探究：如图②在正方形中，E，F分别为边 ， 上的点（点E，F不与正方形的顶点重合），连接 ， 作的垂线分别交边 ， 于点G，H，垂足为O，若E为中点， ， ， 求的长．

如图，在四边形中， ， ， ， ， ， 点P从点A出发，以的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t．