浙江省台州市三门县2024-2025学年九年级上学期期末教学质量监测数学试卷 -组卷题库站

选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是（）

A、直线 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$

C、直线 $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$

下列事件属于随机事件的是（）

A、掷一次骰子，向上一面的点数是5

B、在地面上向空中抛掷一块石块，石块终将落下

C、任意画一个五边形，其外角和是 $\text{[math]}$

D、一个标准大气压下，加热到 $\text{[math]}$ 时，水沸腾

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的值可以为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 4

C、 5

D、 6

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三个点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为 $\text{[math]}$ ，瓶内液体的最大深度 $\text{[math]}$ ，则截面圆中弦 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，有一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，一边剪短3cm，另一边剪短4cm，恰好变成一个正方形，则这个正方形的边长为多少？设正方形边长为 $\text{[math]}$ ，可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图1，点A在 $\text{[math]}$ 上，甲、乙两人利用直尺与圆规，过A点作 $\text{[math]}$ 的切线．他们的做法如下：

甲：如图2，作射线 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ；分别以O，B为圆心，相同的长度（大于 $\text{[math]}$ ）为半径画弧，交于C，D两点，直线 $\text{[math]}$ 即为所求．

乙：如图3，以A点为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点B，作射线 $\text{[math]}$ ，截取 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 即为所求．

对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（）

A、仅甲正确

B、仅乙正确

C、甲、乙都正确

D、甲、乙都不正确

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与x轴的正、负半轴各有一个交点，则a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 的长度为定值a， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它的两条切线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点E，并与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点D，C两点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当x，y的值变化时，下列代数式的值不变的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ ．

一只不透明的袋子中装有若干个黑球和红球，这些球除颜色外都相同．某课外学习小组做摸球试验：

将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下表：

摸球次数m	200	300	400	1000	1500	2000
摸到红球的频数n	115	184	236	595	902	1202
摸到红球的频率 $\text{[math]}$ （结果保留三位小数）	0.575	0.613	0.590	0.595	0.601	0.601

根据以上数据，当摸球次数很大时，估计摸到红球的概率为（精确到0.01）．

如图， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为．

如图1，在扇形 $\text{[math]}$ 中，点P从A点出发，沿 $\text{[math]}$ 运动至B点，再沿线段 $\text{[math]}$ 运动至O点．当点P运动到B点时，点Q从O点出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动（当点P到达O点时，P，Q同时停止运动）．已知 $\text{[math]}$ ，点P的速度为5个单位长度每秒，点Q的速度为4个单位长度每秒．P点到O点的距离d与运动时间t（秒）的关系如图2所示．

（1）m的值为．

（2） $\text{[math]}$ 面积的最大值为．

解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

解方程：

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

小明和小丽所在的学校包场观看革命历史题材舞台剧《红色觉醒年代》．剧场入口有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个闸机，每个学生选择任意一个闸机检票进入剧场是等可能的．

如图1，一大桥主桥拱呈抛物线状，主桥拱两侧各由10根钢索固定．两侧主桥拱示意图如图2所示，已知 $\text{[math]}$ ，其中最短的钢索 $\text{[math]}$ ，每两根钢索的间距均为2m．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点D，E．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕B点逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表所示：

$\text{[math]}$	…	0	1	2	3	4	5	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	1	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	/	/	…

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的三个顶点A，B，D在 $\text{[math]}$ 上．

浙江省台州市三门县2024-2025学年九年级上学期期末教学质量监测数学试卷

选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

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