广东省汕头市2024-2025学年高三上学期12月期末教学质量监测数学试题-组卷题库站

单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

下列命题既是真命题又是存在量词命题的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

我们研究成对数据 $\text{[math]}$ 的相关关系，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .在集合 $\text{[math]}$ 中取一个元素作为 $\text{[math]}$ 的值，使得这组成对数据的相关程度最强，则 $\text{[math]}$ （）

A、 8

B、 11

C、 12

D、 13

某市为修订用水政策，制定更合理的用水价格，随机抽取100户居民，得到他们的月均用水量，并整理得如下频率分布直方图.根据直方图的数据信息，下列结论中正确的是（）

A、 100户居民的月均用水量的中位数大于7.2 $\text{[math]}$

B、 100户居民的月均用水量低于16.2 $\text{[math]}$ 的用户所占比例超过 $\text{[math]}$

C、 100户居民的月均用水量的极差介于21 $\text{[math]}$ 与27 $\text{[math]}$ 之间

D、 100户居民的月均用水量的平均值介于16.2 $\text{[math]}$ 与22.2 $\text{[math]}$ 之间

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正四棱台 $\text{[math]}$ 的上､下底面面积分别为 $\text{[math]}$ ，下底面上的棱 $\text{[math]}$ 与侧棱 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则该正四棱台的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 148

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

时长（小时）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数（人）	3	4	33	42	18

用表格中的频率估计概率，且每个学生完成各科作业时互不影响.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方）， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍.

如图，平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 为无穷数列， $\text{[math]}$ 为正整数集 $\text{[math]}$ 的无限子集，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 称为数列 $\text{[math]}$ 的一个子列.

广东省汕头市2024-2025学年高三上学期12月期末教学质量监测数学试题

单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

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