贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

 某学生去书店，发现2本好书，决定至少买其中一本，则购买方式共有（    ）

A、 1种

B、 2种

C、 3种

D、 4种

 学校组织社团活动，要求每名同学必须且只能参加一个社团，现仅剩的3个社团供4名同学选择，则不同的选择方法有（    ）

A、 种

B、 种

C、 种

D、 种

 (x-2y)⁵的展开式中x²y³的系数为（    ）

A、 -80

B、 80

C、 -40

D、 40

 若 ， 则的个位数字是（    ）

A、 0

B、 3

C、 5

D、 8

关于排列组合数，下列结论错误的是（   ）

A、

B、

C、

D、

 从8名女护士和4名男医生中，抽取3名参加支援乡镇救护工作，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为（    ）

A、 112

B、 32

C、 56

D、 12

某三甲医院组织安排4名男主任医师和3名女主任医师到3家不同的区级医院支援，要求每家区级医院至少安排2人且必须有1名女主任医师，则不同的安排方法有（   ）

A、 216种

B、 108种

C、 72种

D、 36种

如图所示，将四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法种数为（       ）

   

A、 120

B、 96

C、 72

D、 48

多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

现有不同的红球4个，黄球5个，绿球6个，则下列说法正确的是（   ）

 已知 ， 则（    ）

我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表（第行从左至右每个数分别为），数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究.则下列结论正确的是（       ）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

 已知的展开式中，二项式系数之和为128，则.

马路上亮着一排编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10盏路灯．为节约用电，现要求把其中的两盏灯关掉，但不能同时关掉相邻的两盏，也不能关掉两端的路灯，则满足条件的关灯方法种数为．

 将5个1，5个2，5个3，5个4，5个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入1个数），使得同一列中任何两数之差的绝对值不超过2，设第列的所有数的和为为中的最小值，则的最大值为.

解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.

 已知的展开式中，第2项的系数与第3项的系数之比是.

（1）解不等式：；

（2）已知 ， 求 ．

 2022年4月16日3名宇航员在太空历经大约半年时间安全返回地球，返回之后3名宇航员与2名航天科学家从左到右排成一排合影留念.求：

 有0，1，2，3，4，5六个数字．

一个同心圆形花坛，分为两部分，中间小圆部分种植草坪和绿色灌木，周围的圆环分为等份，种植红､黄､蓝三色不同的花，要求相邻两部分种植不同颜色的花.