吉林省吉林市高新区2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷-组卷题库站

选择题（每题2分，共12分）

下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

已知一粒米的重量约 $\text{[math]}$ 千克，将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少180°，这个多边形的边数是（　　）

A、 5

B、 6

C、 7

D、 8

如图，从边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形中剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出正确的等式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题3分，共24分）

若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

分解因式： $\text{[math]}$ .

大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据．

已知点A（a ，b）关于x轴对称点的坐标是（a ，－12），关于y轴对称点的坐标是（5，b），则A点的坐标是.

如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为度．

如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，垂足为E，AE=3cm，则△ABD的周长为cm．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为度．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，如果点P，点Q分别为 $\text{[math]}$ 上的动点，那么 $\text{[math]}$ 的最小值是．

如图，把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个电阻串联起来，线路 $\text{[math]}$ 上的电流为 $\text{[math]}$ ，电压为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为．

解答题（每题5分，共20分）

计算： $\text{[math]}$ ．

解方程： $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解答题（每题7分，共28分）

某学生化简分式 $\text{[math]}$ 出现了错误，其解答过程如下：

原式 $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）．

新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年 $\text{[math]}$ 型车的销售总额为 $\text{[math]}$ 万元，今年每辆车的售价比去年减少 $\text{[math]}$ 万元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少 $\text{[math]}$ 万元，求今年每辆 $\text{[math]}$ 型车的售价.

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示．

已知，如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点E在 $\text{[math]}$ 边上，点D在 $\text{[math]}$ 边上，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点M， $\text{[math]}$ 于点N．

解答题（每题8分，共16分）

如图，在长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形铁片上，挖去长为 $\text{[math]}$ ，宽为2b的小长方形铁片．

【教材呈现】

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

对于上述问题，在解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）；

解： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ，

同理可得 $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ （________），

$\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ （等式的性质）．

【问题推广】

（1）如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线与外角 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________．