浙江省宁波市慈溪市2024-2025学年九年级上学期数学期末试卷

抛物线  的对称轴是（                ）

一个不透明的袋子里装有 3 个红球和 4 个黑球，它们除颜色外其余均相同。从袋子里任意摸出一个球是红球的概率为（                ）

一个圆内接正多边形的一条边所对的圆心角是  ，则该正多边形边数是（                ）

将拋物线  向上平移 3 个单位后得到的拋物线的函数表达式是（                ）

如图， 中， 于点  ，点  为  上的点， ，以  为圆心， 6 cm 为半径画圆，下列说法错误的是（                ）

如图，残破的轮子上，弓形的弦  为 8 cm ，高  为 2 cm ，则这个轮子的半径长为（                ）

如图所示的衣架可以近似看成一个等腰  ，其中  ，则高  可表示为（                ）

下列命题中，是真命题的是（                ）

已知点  两点均在函数  的图象上。若  ，则  的取值范围为（                ）

小慈发现相机快门打开的过程中，光圈大小变化如图 1 所示，于是他手绘了如图 2 所示的图形。图 2 中六个全等三角形围成一个圆内接正六边形和一个小正六边形。若  ，  ，则小正六边形的面积与圆内接正六边形的面积比为（                ）

比例式  中  的值等于．

为估计种子的发芽率，做了 10 次实验。每次种了 1000 颗种子，发芽的种子都在 950颗左右，预估该种子的发芽率为。

如图，在 Rt  中， 。若  ，则  的值是。

如图，点  分别在  的边  上， ．若  ，  ，则  的长为。

某宾馆有 120 间标准房，当标准房价格为 100 元时，每天都客满，市场调查表明单间房价在  元之间（含 100 元， 150 元）浮动时，每提高 10 元，日均入住数减少 6 间。如果不考虑其他因素，该宾馆将标准房价格提高到元时，客房的日营业收入最大。

如图， 是  的一条弦，过  作半径  的平行线交  于点  ，过  作弦   ，垂足为  ，连结  。若  ，则 ，  的半径长为。

计算：  。

一个不透明口袋里装有 4 个大小完全相同的球，其中红球 2 个，白球 2 个。

在边长为 1 的小正方形网格中， 的顶点  均落在格点（小正方形的顶点）上，请只用无刻度的直尺按要求完成作图。

某路灯示意图如图所示，该路灯是轴对称图形，由两个灯臂  和一个灯杆 组成，灯杆  与地面垂直。现测得  米， 米， 。

如图，在  中， 。以  为直径的  交  于点  ，交 的延长线于点  ，连结  。

已知二次函数 （  为常数）的图象经过点  ，对称轴是直线  。

【问题背景】浙江省地处沿海，风力资源丰富。综合实践小组准备利用影长测量某风力发电机组的高和叶片的长度。通过观察发现，如图 1，风力发电机组是由与地面垂直的铁塔  和呈均匀分布且相同的三个叶片（  ）组成，三个叶片绕着中心轴（  ）旋转，某时刻太阳光照射三个叶片，其影子落在地面（  ）上可形成线段  。

【问题探究】某一时刻（如图 2），叶片  与地面平行，叶片  和  外端的影子恰好都落在点  处，叶片  外端的影子落在点  处，此时测得  米， 米。

如图 1， 是  的直径，点  在  上，作  ，垂足为  的平分线交  于点  ，交  于点  ，连结  。