吉林省省普通高中G8教考联盟2024-2025学年高一上学期1月期末考试数学试题

日期: 2025-04-10 期末考试来源：出卷网

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( ).

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知幂函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内单调递增，则实数 $\text{[math]}$ （）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 3或 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分又不必要条件

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是单调递增的，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某机器上有相互啮合的大小两个齿轮，大轮有 $\text{[math]}$ 个齿，小轮有 $\text{[math]}$ 个齿，大轮每分钟转 $\text{[math]}$ 圈，若小轮的半径为 $\text{[math]}$ ，则小轮每秒转过的弧长是（） $\text{[math]}$ ．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不单调，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是（）

A、 6

B、 5

C、 4

D、 3

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

下列命题正确的是（）

下列说法正确的是（）

如图，在扇形OPQ中，半径 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ ， C是扇形弧PQ上的动点，矩形 $\text{[math]}$ 内接于扇形，记 $\text{[math]}$ ．则下列说法正确的是（）

填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

计算 $\text{[math]}$ =.

若 $\text{[math]}$ 则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 若对于任意 $\text{[math]}$ ，总存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

已知 $\text{[math]}$ 角的顶点在坐标原点，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，终边经过点 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，

为了贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，长春市一乡镇响应号召，努力打造“生态水果特色小镇”，调研发现：某生态水果的单株产量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与单株肥料费用 $\text{[math]}$ （单位：元）满足如下关系： $\text{[math]}$ ，单株总成本投入为 $\text{[math]}$ （单位：元）．已知这种水果的市场售价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，且供不应求，记该生态水果的单株利润为 $\text{[math]}$ （单位：元）．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数．

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