浙江省宁波市江北区2024-2025学年九年级上学期数学期末试卷

已知  的半径为  ，则点  在（                ）

如图，在 Rt  中， ，则  的值为（                ）

如图，一种凹槽模具水平放置，其呈现的几何体的主视图是（                ）

抛物线与x轴的交点个数为（     ）

如图，四边形  内接于  ，若  ，则  的度数为（                ）

从一个装有 6 个红球， 4 个蓝球， 2 个白球和 1 个黑球的袋子中，随机摸出一个球（除颜色外其余均同），下列事件中发生可能性最小的是（                ）

如图， 与  是位似图形，点  是位似中心，若  的面积为 4，且  ，则  的面积为（                ）

如图，弓形的弓高  为 1 ，弦长  为  ，则此弓形（阴影部分）的面积为（                ）

如图，点  为  边  上一点（可与点  重合），已知  ．以点  为圆心，适当长为半径作弧，分别交  于点  ；再以点  为圆心， 长为半径作弧，交  于点 （点  在点  下方）；最后以点  为圆心， 长为半径作弧，两弧交于点  ，连结  并延长且交  于点  ．以下 4 个结论：① ；② ；③ 的最大值为  ；④若  为  中点，则  ．其中正确的结论有（                ）

已知抛物线 （  且  都是常数）经过点（3，1），且对于符合  ，  的任意实数  ，其对应的函数值  始终满足  ，则拋物线顶点的纵坐标为（                ）

已知实数  满足  ，则  的值为．

已知正多边形的一个外角为  ，则这个正多边形的边数是．

已知圆锥的母线长为 4 ，底面圆的半径为 3 ，则此圆锥的侧面积是．

某学习小组做＂用频率估计概率＂的摸球试验：在不透明的盒中装入除颜色外均相同的红色，蓝色小球共 60 个，摇匀后摸出一个球，记下颜色后放回，继续摇匀摸球，经过大量重复试验后，绘制＂摸出球为红色＂的频率折线统计图（如图）．请估计盒中装入红色小球的个数约为个．

二次函数  自变量  的部分取值和对应的函数值  如下表所示：

		-1	0	1	2

下列说法正确的是．（填写序号）

①抛物线的对称轴为直线  ；

②函数图象开口向上；

③当  时， 随  的增大而增大；

④当  时， 的取值范围是  ．

如图， 经过 Rt  的直角顶点  ，交  于点  ，交  于点  ，交  于点 ，且满足  ，则  的半径为．

计算：  ．

中华文化之瑰宝——＂四大名著＂，即《水汻传》，《三国演义》，《西游记》和《红楼梦》，在中国文学史上有着极其重要的地位．

图 1，图 2 均为由边长为 1 的正六边形构成的网格，每个正六边形的顶点称为格点， 的顶点均在格点上，称为格点三角形．请用无刻度直尺按要求画出图形．

小明对笔记本电脑使用角度与高度的舒适性进行了思考与研究．

已知笔记本电脑屏幕宽  ．笔记本电脑厚度忽略不计．

（参考数据：  ）

某大型游乐园里有一个热门游乐项目，每场可供 200 人同时游玩，当游玩票价为 50 元时，该项目每场均为满员状态．市场调查显示当游玩票价在 50 元到 80 元之间（含 50 元和 80 元）浮动时，每提高 2 元，每场人数会减少 4 人．

如图 1，在 Rt  中， 平分  ，点  在斜边  边上，以  为直径的  经过点  ．

如图 1，过点  作  直线  于点  ，过点  作  轴交直线  于点  ．线段  的长度称为点  到直线  的竖直距离．

【探索】

如图 1，四边形  为圆内接四边形，对角线  与  交于点  ，点 在  上， ．