浙江省宁波市慈溪市2024-2025学年七年级上学期数学期末试卷

如果零上 2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（    ）

人工智能模型的参数数量是衡量其规模和性能的重要指标，参数数量通常以“亿”为单位，例如某款人工智能模型拥有1750亿个参数。将数字“1750亿”用科学记数法表示为（    ）

下列运算正确的是（  ）

下列说法正确的是（    ）

等式的性质在生活中广泛应用。如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度，左边同学比右边同学高5厘米，图中两人的对话体现的数学原理可表示为（    ）

 

如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，且AO>BO，则下列结论正确的是（    ）

定义运算“*”如下：当a<0时，a*b=2a+b；当a≥0时，a*b=ab- ， 若（-2）*m=3*m，则m的值是（  ）

在《算法统宗》中有这样一个问题：牧童分杏各争竟，不知人数不知杏。三人五个多十枚，四人八枚两个剩。问：有几个牧童?题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏。若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个，则多2个杏。有多少个牧童?设有x个牧童，则可列方程为（    ）

如图，射线 OB，OC分别在∠AOD，∠BOD的内部，且射线OM，ON分别平分∠AOB，∠COD。若∠MON=a，∠BOC=B，则∠AOD=（    ）

如图，在一个大长方形中放入了标号为①，②，③，④，⑤五个四边形，其中①，②为两个长方形，③，④，⑤为三个正方形，相邻图形之间互不重叠也无缝隙。若想求得长方形②的周长，甲、乙、丙、丁四位同学提出了自己的想法：

甲说：只需要知道①与③的周长和；

乙说：只需要知道①与⑤的周长和：

丙说：只需要知道③与④的周长和：

丁说：只需要知道画与①的周长差：

下列说法正确的是（    ）

写出一个小于4的无理数.

若单项式-x^my²与2xyⁿ是同类项，则m+n=.

已知∠A与∠B互补，且∠B=68°，则∠A=.

若x=3是关于x的一元一次方程ax-b=的解，则3-6a+2b的值为.

已知点C是线段 AB的中点，点D分线段 A8 的长度为5：3。已知 CD=7 厘米，则AD的长为厘米。

如图，某书店准备在一个书架上竖着摆放《九章算术》和《几何原本》，若把 10 本《九章算术》和 15 本《几何原本》依次摆放，则书架还有12厘米的剩余间隙；若把15 本《九章算术》和 10 本《几何原本》依次摆放，则书架还有 14 厘米的剩余间隙。若书架上只摆放 25 本《九章算术》，则书架的剩余间隙为厘米。

计算：

解方程：

已知

已知点 A，B，C，D（如图），请利用没有刻度的直尺和圆规按下列要求完成作图，并保留作图痕迹。

为了增强体质，小明给自己设定：以每天跳绳数量a个为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负。手机应用程序记录小明一周跳绳数量情况记录如下：

星期	一	二	三	四	五	六	日
与基准a的差/个	+20	+80	+80	-40	-80	+120	+40

小明周六和周日共跳了1160个。

如图，〇是直线AC上一点，OG在∠BOC的内部，OF是∠AOB的平分线

小明在学习了第五章《一元一次方程》的“阅读材料”后，通过手机 APP 查到了自己家目前的水费收费标准如下：

用水性质和分级		到户价格（元/吨）	其中含污水处理价（元/吨）
居民生活用水	第1级（每户每月用水 13吨及以下部分）	3.5	0.9
	第2级（每户每月用水 14~25 吨部分）	5.0	0.9
	第3级（每户每月用水 26 吨及以上部分）	6.5	0.9

每月用水量都以整数吨记录，到户价格包含污水处理价。如小明家9月份用水30吨，则总共支付水费：13×3.5+12×5.0+（30-25） ×6.5=138（元），其中含污水处理费用：0.9×30-27（元）。根据以上信息回答下列问题：

对数轴上的点A进行如下操作：先把点A向左移动a个单位，将得到的点表示的数乘以 b，此时所得数对应的点为 A'，则称点 A'为点A的“ab倍联动点”（a、b均为正整数）。
例如，点A表示的数为2，当a=1，b=3 时，则它的一个“3倍联动点”表示的数为 3；当 a=3，b=1时，则它的另一个“3倍联动点”表示的数为-1。请根据以上信息回答下列问题：