浙江省绍兴市嵊州市2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

日期: 2025-04-07 期末考试来源：出卷网

选择题（每小题2分，共20分）

不等式 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，真命题的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、任何一个角都比它的补角小

C、垂直于同一条直线的两条直线平行

D、一个锐角与一个钝角的和等于一个平角

下列条件中，能确定位置的是（）

A、影院座位位于一楼二排

B、甲地在乙地东南方向

C、一只风筝飞到距A处20米处

D、某市位于北纬 $\text{[math]}$ ，东经 $\text{[math]}$

一次二次函数 $\text{[math]}$ 的图象在直角坐标系中的位置如图所示，这个函数的函数表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在图形T上补上一个正方形，不能使它成为一个轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

若不等式组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则下列各式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我们发现：在平面直角坐标系中，两条直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 互相垂直，则 $\text{[math]}$ ．若直线l： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，且经过 $\text{[math]}$ ，则n的值是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

根据下列图形提供的角度，不能用一条直线把一个三角形分成两个等腰三角形的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，M，N分别是y轴和直线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， C是点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点，连接 $\text{[math]}$ ，若点C落在直线 $\text{[math]}$ 上，则点M的纵坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题（每小题3分，共18分）

已知点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点A向右平移2个单位后的坐标是．

如图，点B，F，E，C在同一直线上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，则可以添加的条件是．（只需填上一个即可）

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则ba．（填不等号）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，使点B与点A重合，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是．

如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ ，则k的值是．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是射线 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

解答题（本大题有8小题，其中17～19每小题6分，20～22每小题6分，23～24每小题6分，共62分．）

解不等式（组）：

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点A，B，C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．

某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果按规定剂量服用，每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(时)的变化情况如图所示，那么当按规定剂量服药后，根据图象回答下列问题：

综合与实践：小嵊与小州两个同学在学习了“直角三角形全等的判定”后，对数学中重要的学习方法“构造法”，展开了课后探究．

【情景再现】

已知，如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

下面是用“构造法”证明两个直角三角形全等的部分过程．

证明：如图1，延长 $\text{[math]}$ 至D，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

因为 $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ （全等三角形的对应边相等）．

…

所以 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

【实践解决】

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点．

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