浙江省金华市婺城区2024--2025学年上学期九年级期末考试数学卷

日期: 2025-04-09 期末考试来源：出卷网

选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 2

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“在一副除去大小王的扑克牌中，抽取一张扑克牌恰好是红桃”这一事件是（）

A、必然事件

B、不可能事件

C、随机事件

D、确定性事件

图①是古代必备的粮食度量用具叫“斗”，图②是它的示意图，则该“斗”的三视图中图形相同的是（）

图① 图②

A、主视图与俯视图

B、左视图与主视图

C、左视图与俯视图

D、左视图、主视图、俯视图均相同

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 2 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，那么关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、无实数根

B、有两个同号不等实数根

C、有两个异号实数根

D、有两个相等实数根

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴都相切，且经过矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交．若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．则圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 4

填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．）

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

在一个不透明的袋子中有红球和白球共20个，它们除颜色外都相同，每次从袋中随机摸出一个小球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复实验，发现摸出白球的频率稳定在0.7附近，则估计袋子中的白球有个.

如图，将直角三角板的锐角顶点 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为．

如图，地面 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处放置平面镜，光线从 $\text{[math]}$ 点射出经平面镜（点 $\text{[math]}$ 处）反射后照射到 $\text{[math]}$ 点．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 长为米．

如图， $\text{[math]}$ 与正八边形 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为边作菱形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题有8小题，共72分．）

计算： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

某中学计划向全校学生招募“阳光小记者”．现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加小记者竞选．

图1、图2、图3均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上，点 $\text{[math]}$ 在网格线上不在格点上．请你仅用无刻度的直尺，按下列要求作图．

对于一个任意的四位数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，我们称这样的四位数为“稳定数”．例如：四位数3197，因为 $\text{[math]}$ ，所以四位数3197是稳定数．

汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域．如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，视线 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与车窗底部的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直地面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点的距离 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知在同一平面直角坐标系内的两条抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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