浙江省台州市椒江区2024-2025学年上学期七年级期末数学试卷-组卷题库站

选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2024年8月8日至11日期间，椒江葭沚老街举办了台州暑期消费季活动，四天的客流量超过58万人次，现场销售额高达4580000元，其中数据“4580000”用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 7

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运用等式性质进行的变形，不正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，甲从 $\text{[math]}$ 处出发向北偏东 $\text{[math]}$ 方向行至 $\text{[math]}$ 处，乙从 $\text{[math]}$ 处出发向南偏西 $\text{[math]}$ 方向行至 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

十进制数321记作 $\text{[math]}$ ，其实 $\text{[math]}$ ．所有的 $\text{[math]}$ 进制数 $\text{[math]}$ 为大于1的正整数）都可以转化为十进制数，如二进制数1101记作 $\text{[math]}$ ，可将它转化成十进制数为 $\text{[math]}$ ；三进制数120记作 $\text{[math]}$ ，可将它转化成十进制数为 $\text{[math]}$ ．有一个 $\text{[math]}$ 进制数 $\text{[math]}$ ，若将它的两个数位上的数字交换位置，所得到 $\text{[math]}$ 进制新数 $\text{[math]}$ 是原数的两倍，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

长方形 $\text{[math]}$ 中按如图所示放置一大一小两个正方形，以下关于两块阴影图形周长之和的表述正确的是（）

A、与 $\text{[math]}$ 长度无关

B、与 $\text{[math]}$ 长度无关

C、与大正方形的边长无关

D、与小正方形的边长无关

填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

如果温度上升 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，那么下降 $\text{[math]}$ 记作．

比较大小： $\text{[math]}$ 2（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图， $\text{[math]}$ 网格由9个边长为1的小正方形组成，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆弧交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的实数为．

如图，将一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，若刚好 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图是2025年1月份的日历，“横3”和“竖3”两个阴影图形分别覆盖其中3个数字（两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“横3”覆盖的数字之和为 $\text{[math]}$ ， “竖3”覆盖的数字之和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第222̃3题每题10分，第24题12分，共72分）

计算：

阅读小虎同学解方程 $\text{[math]}$ 的过程，并回答问题．

解： $\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

$\text{[math]}$ ④

$\text{[math]}$ ⑤

化简并求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，C为线段 $\text{[math]}$ 上一点，D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

自2014年至2024年（除2020年外），《熊出没》系列电影每年均安排在春节档，至今已上映了十部．下表将这十部《熊出没》的电影票房与当年动画票房冠军的票房作比较：

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2021	2022	2023	2024
《熊出没》的票房	2.5	$\text{[math]}$	2.9	5.2	6.1	7.2	6.0	10.0	15.0	20.1
动画票房冠军的票房	2.5	10.0	15.3	$\text{[math]}$	6.1	50.4	6.0	10.0	15.0	20.1
票房差	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	0	0

注：票房单位均为“亿元”，票房差指《熊出没》的电影票房与当年动画票房冠军的票房之差．

观察下列等式：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

“绿波控制系统”就是通过信号控制技术，让车辆在指定的速度下，避免或减少通过多个路口的红灯等待，从而实现道路通行效率最大化的交通信号控制系统，以下是某路段“绿波控制系统”优化前后各指标的平均数据对比：

指标	优化前	优化后	备注
行程总时间	17.7分钟	10分钟	行程总时间 $\text{[math]}$ 红灯等待时间 $\text{[math]}$ 行驶时间．如：若汽车经过一路段的行程总时间为20分钟，红灯等待时间共计2分钟，则行驶时间为18分钟．
红灯等待次数	6次	1次
单次红灯平均等待时长		为优化前的40%
行驶速度	600米/分钟	900米/分钟	行驶速度 $\text{[math]}$ 总路程 $\text{[math]}$ 行驶时间

设“绿波控制系统”优化前的单次红灯平均等待时长为 $\text{[math]}$ 分钟，

定义：若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则我们称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差余角．例如：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的差余角 $\text{[math]}$ ．如图1，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上方的一条射线，且 $\text{[math]}$ ．

浙江省台州市椒江区2024-2025学年上学期七年级期末数学试卷

选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第222̃3题每题10分，第24题12分，共72分）

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