浙江省温州市鹿城区2024-2025学年上学期期末统考九年级数学试卷 -组卷题库站

选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一个圆形转盘被分成红、黄、蓝三个扇形，其中红、蓝扇形的圆心角度数分别为 $\text{[math]}$ ，转动转盘，停止后指针落在黄色区域的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 如图所示，则下列三角形中，与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A、

B、

C、

D、

如图所示的剪纸图片旋转一定角度后与自身重合，则这个角度至少是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，位似中心为点O．若点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

西气东输工程全长四千多千米，其中有成千上万个圆弧形弯管．图中弯管的中心线 $\text{[math]}$ 的半径为90cm，圆心角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$ cm

B、 $\text{[math]}$ cm

C、 $\text{[math]}$ cm

D、 $\text{[math]}$ cm

我国纸伞的制作工艺十分巧妙．如图，两条伞骨所成的角 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在伞柄 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点C，D在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数之和为x，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图象上， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，二次函数的最大值与最小值的差为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 $\text{[math]}$

填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式为．

在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，估计该麦种的发芽概率为．（精确到0.01）

试验种子数n（粒）	5	100	500	1000	3000	5000
发芽频数m	4	92	476	951	2851	4750
发芽频率 $\text{[math]}$	0.800	0.920	0.952	0.951	0.950	0.950

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的正数解为．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为边 $\text{[math]}$ 上一点，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点P，Q分别在线段 $\text{[math]}$ 上，M，N在边 $\text{[math]}$ 上，若A，P，M三点恰好在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要文字说明、演算步骤或证明过程）

（1）计算： $\text{[math]}$ ．

（2）求比例式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ．

现有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四张印有四大发明的纪念邮票，邮票除图案外其它均相同．将四张邮票背面朝上，洗匀后，小明从中随机抽取一张，记录图案后不放回，再抽取一张．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

综合实践：测量拱形门建筑的高度．

素材：如图1是一个抛物线形状的拱形门建筑，某校数学学习小组计划测量该拱形门相关数据从而计算其高度．如图2是其正面示意图，设该拱形门与地面的交点为A，B，且 $\text{[math]}$ ．在点A右侧1 $\text{[math]}$ 的点C处，测得拱形门上点D到地面的距离 $\text{[math]}$ 为3.8 $\text{[math]}$ ．

任务1：请在图2中建立合适的直角坐标系，并求出抛物线的函数表达式．

任务2：求出拱形门建筑最高点到地面的距离．

尺规作图问题：作一个顶角为 $\text{[math]}$ 的圆内接等腰三角形．

以下是小鹿的作图过程，他分两步完成，如图所示：

第一步：以 $\text{[math]}$ 上一点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点B，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

第二步：分别以A，B为圆心，大于线段 $\text{[math]}$ 长度一半的长为半径作圆弧交于 $\text{[math]}$ 内一点P，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

则 $\text{[math]}$ 即为所求的三角形．

请根据小鹿的作图过程回答以下问题：

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，过点A作 $\text{[math]}$ 的平行线，交 $\text{[math]}$ 延长线于点E．

设抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的外接圆于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．

【认识图形】求证： $\text{[math]}$ ．

【探索关系】求证： $\text{[math]}$ ．

【问题解决】若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称

①当 $\text{[math]}$ 时，求k的值．

②求 $\text{[math]}$ 的最大值．

浙江省温州市鹿城区2024-2025学年上学期期末统考九年级数学试卷

选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要文字说明、演算步骤或证明过程）

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