浙江省宁波市余姚市2024～2025学年上学期七年级数学期末考试卷 -组卷题库站

选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

下列四个实数中，无理数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2024年10月1日至10月7日，第四届阳明古镇国潮节为中华人民共和国成立75周年献上了一系列国潮盛宴，古镇共接待游客约190000人次．将190000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列叙述中，正确的是（）

A、 8是单项式

B、单项式 $\text{[math]}$ 的次数是5

C、单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 是五次多项式

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、绝对值等于它的相反数的数一定是负数

B、如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根

C、若线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点

D、在所有连接两点的线中，线段最短

如图，已知四个实数 $\text{[math]}$ 在一条缺失了原点和刻度的数轴上，对应的点分别是 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 四个实数中，绝对值最小的一个数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有 $\text{[math]}$ 个人，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，货轮 $\text{[math]}$ 在航行的过程中发现灯塔 $\text{[math]}$ 在它的北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，海岛 $\text{[math]}$ 在它南偏东 $\text{[math]}$ 方向上．则下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

②图中 $\text{[math]}$ 的补角有两个，分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

③图中有4对互余的角；

④货轮 $\text{[math]}$ 在海岛 $\text{[math]}$ 的北偏西 $\text{[math]}$ 的方向上．

其中正确结论的个数有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，将图1中的大正方形剪成4个相同的小长方形和一个小正方形，并将它们无重叠地放入到图2的大长方形中，若要求出图2中未被覆盖的阴影部分的周长，则只需知道图1中（）

A、小长方形的宽

B、小长方形的长

C、小正方形的边长

D、大正方形的边长

填空题（每小题3分，共18分）

某市一天早晨的气温是 $\text{[math]}$ ，中午比早晨上升了 $\text{[math]}$ ，则这天中午的气温是摄氏度．

请写出一个比﹣ $\text{[math]}$ 小的无理数：.

一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个正数是

如图是一个数值转换机示意图，当输入的 $\text{[math]}$ 的值为3， $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 时，输出的结果为．

线段 $\text{[math]}$ ， C为线段AB的中点，点D在直线AB上，若 $\text{[math]}$ ，则CD＝．

杨辉三角形，又称贾宪三角形，南宋数学家杨辉 $\text{[math]}$ 年所著的《详解九章算法》一书中就有出现．如图所示，在“杨辉三角”中，从 $\text{[math]}$ 开始箭头所指的数组成一个锯齿形： $\text{[math]}$ ，则在这些数中，第 $\text{[math]}$ 个数是．

解答题（第172̃2题各8分，第23、24题各12分，共72分）

计算：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

解下列方程：

如图，平面内有 $\text{[math]}$ 四点，请用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）．

有长为 $\text{[math]}$ 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为 $\text{[math]}$ ．

随着科技的进步，机器人的种类日益繁多，应用场景更加广泛．现有一机器人在一条东西走向的流水线上来回走动调试设备、检测温度等．下表是某一段时间内机器人从工作岗位 $\text{[math]}$ 出发的行走记录（规定向东为正，向西为负，单位： $\text{[math]}$ ）

第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

为促进节约用水，某地按月实行阶梯水价，价目如下表：

分类	月用水量 $\text{[math]}$	单价（元 $\text{[math]}$ ）
第一阶梯	不超过 $\text{[math]}$ 的部分	3.1
第二阶梯	超过 $\text{[math]}$ 但不超过 $\text{[math]}$ 的部分	4.0
第三阶梯	超过 $\text{[math]}$ 但不超过 $\text{[math]}$ 的部分	5.1
第四阶梯	超过 $\text{[math]}$ 的部分	6.5