山东省济南市2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷-组卷题库站

选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．

9的平方根是( )

A、 3　

B、 ±3　　

C、 $\text{[math]}$ 　　

D、 ± $\text{[math]}$

下列描述中，能确定位置的是（）

A、济南市泉城路

B、电影院1号厅2排

C、北纬 $\text{[math]}$ ，东经 $\text{[math]}$

D、南偏西 $\text{[math]}$

光线从空气斜射向水中时会发生折射现象．空气中平行的光线斜射向水中，经过折射后在水中的光线也是平行的．如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为入射光线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为折射光线，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，真命题是（）

A、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

B、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

C、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角相等

D、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心 $\text{[math]}$ 为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》“盈不足”一章记载：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？”大意是：今有人合伙买金，每人出钱400，会多出3400；每人出钱300，会多出100．问合伙人数、金价各是多少？设合伙人数为 $\text{[math]}$ ，金价为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、三、四象限，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠后点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 2

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某超市的某种水果一周内每天的进价与售价信息和实际每天的销售量情况如下：

该种水果一周内实际销售量统计表

日期	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
销售量（ $\text{[math]}$ ）	30	40	35	30	50	60	50

下列说法不正确的是（）

A、销售该种水果周一的利润最小

B、销售该种水果周日的利润最大

C、该种水果一周中每天的售价组成的这组数据的众数是5

D、该种水果一周中每天的进价组成的这组数据的中位数是3.6

坎儿井是新疆吐鲁番盆地的一种特殊灌溉系统，主要是利用了连通器原理．如图是一个 $\text{[math]}$ 型连通器模型，甲水箱、乙水箱是两个等高的圆柱体，甲水箱的底面面积是乙水箱底面面积的2倍，连接管在两个水箱的中间处（体积忽略不计），现用水管往甲水箱中持续匀速注水，直到连通器中水恰好不溢出为止．设甲水箱中水面的高度为 $\text{[math]}$ ，注水时间为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象大致为（）

A、

B、

C、

D、

填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分．直接填写答案．

比 $\text{[math]}$ 大且比 $\text{[math]}$ 小的整数是（写出一个即可）．

甲、乙、丙三名运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数 $\text{[math]}$ （单位：环）及方差 $\text{[math]}$ （单位：环²）如下表所示：

	甲	乙	丙
$\text{[math]}$	9.5	9.3	9.5
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.033	$\text{[math]}$

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择的运动员是．

直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的纵坐标为4，则关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

如图是一台手机支架的示意图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可分别绕点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 转动，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

为丰富学生课余生活，增强学生体质，学校开展了趣味体育闯关赛，设计了4个活动项目，规则见下图：

若小明参与了所有活动，共闯关成功两个，且他参与的第四个活动闯关成功，则小明最终剩下的“闯关币”数量的所有可能取值为．

解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

计算：

解二元一次方程组：

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称．

蔬菜种植是农业经济的重要组成部分，其产量的数据分析可优化农业种植决策，促进农业的可持续发展．某社团对2024年上半年20个地区蔬菜产量进行了调查，获得了各地区蔬菜产量（蔬菜产量用 $\text{[math]}$ 表示，单位：万吨）的数据，并对数据进行统计整理．数据分成5组：A组： $\text{[math]}$ ；B组： $\text{[math]}$ ；C组： $\text{[math]}$ ；D组： $\text{[math]}$ ；E组： $\text{[math]}$ ．

下面给出了部分信息：

a．C组的数据：51，56，56，54，55，58．

b．不完整的2024年上半年蔬菜产量的频数直方图和扇形统计图如下：

请根据以上信息完成下列问题：

“泉在济南·共赏春花”2024济南花朝节于3月23日在大明湖景区开幕，花朝节上不仅有丰富多彩的文化活动，在市集上还有各类以花为主题的文创商品．已知2个绢布扇和3个手帐本需花费90元，3个绢布扇和4个手帐本需花费125元．

某学校社团开展了《哪一款手机资费套餐更合适》学习活动．下表是调查的有关信息：

项目主题	哪一款手机资费套餐更合适
调查方式	资料查阅，实际访谈
调查内容

请根据表中的信息完成下列问题：

【课本再现】

北师大版八年级上册第七章《平行线的证明》习题7.7第3题中，研究了这类图形中角之间的数量关系．某数学兴趣小组对这类图形进行深入探究．

【问题探究】

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；

②证明： $\text{[math]}$ ．

【拓展延伸】

（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中，分别以直角边 $\text{[math]}$ 和斜边 $\text{[math]}$ 为边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．