甘肃省兰州市第十一中学2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷-组卷题库站

选择题（每小题3分，共36分）

下列各数中，是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以下列数据为长度的线段中，可以构成直角三角形的是（）

A、 1，2，3

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移1个单位长度后，与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题，是真命题的是（）

A、自然数都大于0

B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

C、同位角相等

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

校运动会女子跳远项目预赛有13名同学参加，她们预赛的成绩各不相同，取成绩前6名的同学参加决赛．某同学跳出了 $\text{[math]}$ 米的成绩，她能否进入决赛需要知道这13名同学成绩的（）

A、中位数

B、众数

C、加权平均数

D、方差

估算 $\text{[math]}$ 在哪两个数之间（）

A、 2和3

B、 3和4

C、 4和5

D、 5和6

我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在底面周长约为6米的石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上方（从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点），每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约16米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为（）

A、 20米

B、 25米

C、 30米

D、 15米

在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与 $\text{[math]}$ 的图象大致是（　　）

A、

B、

C、

D、

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线相交于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ ，其中正确的有几个（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

一个长方形的周长为12cm，一边长为x(cm)，则它的另一条边长y关于x的函数关系用图象表示为（）

A、

B、

C、

D、

如图，已知长方形纸带 $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，再沿 $\text{[math]}$ 折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每小题3分，共12分）

在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标是．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得的新两位数比原来两位数大9．这样的两位数共有个．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的点 $\text{[math]}$ 处，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

解答题（共72分）

计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ；

解方程组 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如一统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列的问题：

《国务院关于印发全民健身计划（ $\text{[math]}$ 年）的通知》文件提出，加大全民健身场地设施供给，进一步增加全民健身的热情．我市某健身广场为方便群众夜间健身活动，在广场部分位置加装照明灯，向阳兴趣小组利用课余时间测量照明灯灯板 $\text{[math]}$ 的长，因不方便直接测量，设计方案如下：

课题	测量照明灯灯板 $\text{[math]}$ 的长
方案及说明	工具	竹竿、米尺
	方案及图示
	相关数据及说明	竹竿长度为 $\text{[math]}$ ，灯板 $\text{[math]}$ 垂直地面 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示同一根竹竿．第一次将竹竿的一个端点与点 $\text{[math]}$ 重合，另一个端点落在地面的点 $\text{[math]}$ 处，第二次将竹竿的一个端点与点 $\text{[math]}$ 重合，另一个端点落在地面的点 $\text{[math]}$ 处已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
	计算过程	……

请根据上述方案中的内容，计算 $\text{[math]}$ 的长．

在解方程组 $\text{[math]}$ 时，由于粗心，甲同学看错了方程组中的 $\text{[math]}$ ，而得到解为 $\text{[math]}$ ，乙同学看错了方程组中的 $\text{[math]}$ ，而得到解为 $\text{[math]}$ ，求原方程组的解．

小军到某景区游玩，他从景区入口处步行到达小憩屋，休息片刻后继续前行，此时观光车从景区入口处出发的沿相同路线先后到达观景点，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示小军与观光车所行的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系．

根据图象解决下列问题：

（1）观光车出发______分钟追上小军；

（2）求 $\text{[math]}$ 所在直线对应的函数表达式；

（3）观光车比小军早几分钟到达观景点？请说明理由．

某地区 $\text{[math]}$ 年进出口总额为 $\text{[math]}$ 亿元． $\text{[math]}$ 年进出口总额比 $\text{[math]}$ 年有所增加，其中进口额增加了 $\text{[math]}$ ，出口额增加了 $\text{[math]}$ ．（注：进出口总额 $\text{[math]}$ 进口额 $\text{[math]}$ 出口额）．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且两直线分别与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“相关矩形”，如图①为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“相关矩形”示意图．若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的全等模型．

【全等模型】如图1，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．易证： $\text{[math]}$ ．

（1）①如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ __________；

②如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标，点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【模型应用】（2）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

【拓展探究】（3）如图4， $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是第二象限内一点，使 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

甘肃省兰州市第十一中学2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷

选择题（每小题3分，共36分）

填空题（每小题3分，共12分）

解答题（共72分）

相关试卷推荐

友情链接