浙江省嘉兴市平湖市2024-2025学年八年级上学期12月期末考试数学试题

选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分．请选出各题中唯一正确的选项，不选、多选、错选，均不得分．）

平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为（     ）

A、

B、

C、

D、

等腰三角形的一腰长为3a，底角为15°，则另一腰上的高为（   ）

A、 a

B、 a

C、 2a

D、 3a

某商店先后两次购买了某商品，第一次买了5件，平均价格为每件a元，第二次买了4件，平均价格为每件b元．后来商店以每件元的平均价格卖出，结果发现自己赔钱了，赔钱的原因是（     ）

A、

B、

C、

D、

如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点A落在外的处，折痕为 ． 如果 ， ， 那么下列式子中正确的是（     ）

A、

B、

C、

D、

已知直线与直线的交点坐标为 ， 则直线与直线的交点坐标为（     ）

A、

B、

C、

D、

已知三个实数 ， 满足 ． 当时，则的取值范围是（     ）

A、

B、

C、

D、

我们知道是函数的一种表达方式，形如为常数）的一次函数，我们可把它记为 ． 如： ， 当时， ． 已知函数满足 ， 则下列说法正确的是（     ）

A、

B、

C、 的图象经过原点

D、 的图像关于轴对称

如图，正方形和正方形的点在同一条直线上，点为的中点，连接 ， 则已知下列哪条线段的长度，一定能求出线段的长（       ）

A、

B、

C、

D、

选择题（本题有3小题，每小题6分，共18分．每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）

如图，在中， ， 是的中点， ， 分别是 ， 上的点，则下列说法正确的是（     ）

已知一次函数的图象为 ， 函数的图象为 ， 则下列说法正确的是（     ）

若实数m，n满足 ， 那么一定成立的有（     ）

填空题（本题有3小题，每题4分，共12分）

若正比例函数的图象经过 ， 两点，则k的值为．

若关于x的不等式组的解集是 ， 则m的取值范围是．

如图，在中， ， 平分 ， 平分 ， N，M分别为射线上的动点．若 ， 则的最小值为．

解答题（本题有5小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

已知在平面直角坐标系中，点 ， 直线与轴的交点为 ．

解下列关于x的不等式（组）：

如图，在中， ， 点D在线段上运动（不含端点），连接 ， 作 ， 交线段于点E．

如图1，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，点C与点A关于y轴对称．

一般地，我们把按照确定顺序排列的一列数 ， ， ， 叫做数列 ． 若数列满足（为非零常数），我们把数列叫做等比数列，叫做公比；若数列满足 ， 我们把数列叫做数列的“级等比数列”；若数列满足 ， 我们把数列叫做数列的“级等比数列”；依次类推，若数列满足 ， 我们把数列叫做数列的“级等比数列”，且为整数．