四川省成都市东部新区2024-2025学年上学期学业质量监测九年级数学试卷

日期: 2025-04-07 期末考试来源：出卷网

选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

下图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的左视图是（）

A、

B、

C、

D、

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过点 $\text{[math]}$ ，则下列各点不在此函数图象上的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A、四边相等

B、对角线互相垂直

C、对角线互相平分

D、 4个角都是直角

如图，将两个矩形叠合放置，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）

A、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”

B、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是 $\text{[math]}$

C、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头”

D、袋子中有 $\text{[math]}$ 个白球和 $\text{[math]}$ 个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球

如图，在宽度为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为 $\text{[math]}$ ，求道路的宽．如果设小路宽为 $\text{[math]}$ ，根据题意，所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则 $\text{[math]}$ ．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于一、三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

如图，现有测试距离为 $\text{[math]}$ 的一张视力表，表上一个 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，要制作测试距离为 $\text{[math]}$ 的视力表，其对应位置的 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

如图，边长为3的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题（本大题共5个小题，共48分，答案写在答题卡上）

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

成都东部新区山水优美、生态独特、底蕴丰厚．拥有“一山一江三廊多湖”的生态格局，坐拥天府明珠三岔湖，毗邻全球最大的城市森林公园——龙泉山城市森林公园．某校准备组织学生开展一场研学活动，学校选取了四个研学基地举办此次活动：A.“三岔湖”，B.“丹景台”，C.“世园会”，D.“三鱼萌狮文化村”．为了了解学生对以上研学基地的喜欢程度，随机抽取部分学生进行调查统计（每位学生只能选择一个喜欢的研学基地），并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：

根据图表信息，解答下列问题：

在成都未来科技城福田 $\text{[math]}$ 地铁站台，以银杏为设计元素的“科技树”，像一个个超大雨伞，兼具集雨水收集、灯光联动等功能，实现站台整体的绿色低碳（如图 $\text{[math]}$ ）．在数学活动课中，小明利用硬纸板自制 $\text{[math]}$ 测量“科技树”的高度，即 $\text{[math]}$ 的长（如图 $\text{[math]}$ ）：已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是树干上两点，目测点 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ 米，到树干的水平距离 $\text{[math]}$ 米，他通过调整位置，使斜边 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，另一条直角边 $\text{[math]}$ 与“科技树”左侧最高点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，树冠 $\text{[math]}$ 的正投影点 $\text{[math]}$ 到树干底端 $\text{[math]}$ 距离即 $\text{[math]}$ 米．求“科技树” $\text{[math]}$ 的高度．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）.

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

成都某区养羊专业户为了估计农场中羊群的总数，他先从农场羊群中赶出90只羊，将每只羊作好记号后放回农场羊群中，当它们完全混合于羊群后，再从农场羊群中赶出30只羊，发现其中带记号的羊有18只，估计该农场里约有只羊．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为正整数）．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图所示，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，锐角顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的三等分点 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 正好经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）

2024年巴黎奥运会顺利举行，奥运纪念品深受喜爱，某商场两次购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款纪念品．第一次购进 $\text{[math]}$ 款纪念品100件， $\text{[math]}$ 款纪念品80件，共6200元，第二次购进 $\text{[math]}$ 款纪念品150件， $\text{[math]}$ 款纪念品40件，共6100元．

如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线 $\text{[math]}$ 与交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方的双曲线上，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．

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