广东省广州市越秀区2024-2025学年上学期期末考试九年级数学试题 -组卷题库站

选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为0，则k的值为（　　）

A、 0

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 1或 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，垂足为E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转后得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过圆心 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

北京时间12月4日，我国申报的“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”在联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第19届常会上通过评审，列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，为迎接春节到来，某商场规定：购物满88元以上都可以获得一次转动转盘的机会，如图①所示，当转盘停止时，指针指向哪个区域顾客就获得对应的奖品，转动转盘若干次，其中指针落入优胜奖区域的频率如图②所示，则转盘中优胜奖区域的圆心角 $\text{[math]}$ 的度数近似为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A、 8

B、 16

C、 24

D、 32

形如 $\text{[math]}$ 的方程，可以按如下方法求它的正数解：如图1，先构造一个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积： $\text{[math]}$ ，则该方程的正数解为 $\text{[math]}$ ，羊羊同学按此方法解关于x的方程 $\text{[math]}$ 时，构造出如图2所示面积为100的大正方形，则该方程的正数解为（）

A、 3

B、 4

C、 6

D、 8

抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为直线： $\text{[math]}$ ，下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ （t为全体实数）；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为图象上两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A、 ②③

B、 ②④

C、 ③④

D、 ①②

填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

若 $\text{[math]}$ ，则点A关于原点的对称点的坐标为．

已知关于x的一元二次方程x²+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是.

“任选两个对应角分别相等的四边形，这两个四边形相似”是事件．（填“不可能”或“必然”或“随机”）

用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为．

通过对数据的记录、整理和分析，发现飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间近似存在一个函数关系，测得一些数据（如下表）：

滑行时间t/秒	0	1	2	3	4
滑行距离s/米	0	58.5	114	166.5	216

根据表中的数据，从一次函数和二次函数中选择一个函数模型，使得它能近似的反映滑行距离与滑行时间之间的函数关系，并根据所选的函数模型估计飞机着陆后滑行秒时停下来．

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为2，点P为 $\text{[math]}$ 上一动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ．

（1）当点P落在x轴正半轴上时，点Q的坐标为；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，当点P在 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

解方程： $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上．

如图，已知函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， B两点，过点B的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线在第二象限交于点C．

已知①号盒子中有2个白球、1个黄球，②号盒子中有m个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．

如图1，某小组通过实验探究凸透镜成像的规律，他们依次在光具座上垂直放置发光物箭头、凸透镜和光屏，并调整到合适的高度．如图2，主光轴l垂直于凸透镜 $\text{[math]}$ ，且经过凸透镜光心O，将长度为8厘米的发光物箭头 $\text{[math]}$ 进行移动，使物距 $\text{[math]}$ 为32厘米，光线 $\text{[math]}$ 传播方向不变，移动光屏，直到光屏上呈现一个清晰的像 $\text{[math]}$ ，此时测得像距 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 厘米．

某商品现在的售价为60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件39元．

如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内接四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，抛物线G与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），点P为抛物线G上A，B之间的动点（点P不与点A，B重合）．

如图所示， $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

广东省广州市越秀区2024-2025学年上学期期末考试九年级数学试题

选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

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