浙江省名校发展共同体2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷 -组卷题库站

选择题（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

﹣5的绝对值是（）

A、 5

B、 ﹣5

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一套《辞海》大约有23500000个字，其中数23500000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明周末和家人一起去杭州玩，他们打算驾车从宾馆到河坊街，打开导航，显示两地的直线距离是 $\text{[math]}$ ，但导航提供的三条可选路线却分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （如图），能解释这一现象最合理的数学知识是（）

A、两点之间线段最短

B、两点之间直线最短

C、两点确定一条线段

D、两点确定一条直线

若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如下是小明妈妈支付宝的连续四笔交易记录，已知在此之前小明妈妈支付宝账户的余额为1470元，则四笔交易后余额为（）

收款 $\text{[math]}$

转账红包

12.15 17：55

扫收钱码付款 $\text{[math]}$

生活服务

12.15 18：00

浙江大学医学院附属口腔医院门诊室 $\text{[math]}$

医疗健康

12.15 14：07

肯德基 $\text{[math]}$

餐饮饮食

12.12 00：02

A、 1535元

B、 1525元

C、 1515元

D、 1505元

某快递分派站现有若干件包裹需快递员派送，若每个快递员派送150件，则还剩60件无人派送；若每个快递员派送170件，则最后一位还差20件。设快递包裹有 $\text{[math]}$ 件，快递员有 $\text{[math]}$ 人，则下列方程：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A、 ①③

B、 ①④

C、 ②③

D、 ②④

在数轴上，把原点记作O，表示数2的点记作A，对于数轴上任意一点P（不与点O，A重合），将线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的长度之比定义为点P的“特征值”，记作 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．已知数轴上两点M，N， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 最长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

$\text{[math]}$ ．

如图，C为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点D在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

一个正方形的面积扩大为原来的4倍，则它的边长变有原来的倍．

某校组织校园篮球联赛，有6个球队参加。这6个球队进行单循环比赛（所有参加比赛的球队，每一队都与其他各队比赛一场），则总共要进行场比赛。

有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的x的值是5，可发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4……依次继续下去，则第2024次输出的结果是．

《易·系辞上》记载：“河出图，洛出书，圣人则之．”洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入 $\text{[math]}$ 的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等，如图1，则 $\text{[math]}$ ．图2是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，x的值为．

解答题（本大题有 8 小题，共 72 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

计算：

已知 $\text{[math]}$ 。

解方程： $\text{[math]}$ 。

定义：若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于2的平衡数。

某数学兴趣小组发现，通过图1构造直角三角形的方法可以分别画出长度为 $\text{[math]}$ 的线段．同理，利用直尺和圆规在图2中可以将这些无理数分别表示在数轴上．

学校一年一度的校园艺术节又来了，七年级的红歌比赛要在12月31日举行，七（1）班和七（2）班共有91名学生（其中七（1）班的人数多于七（2）班，且七（1）班的人数不到50人），他们准备购买统一的演出服装参加比赛，下面是某服装厂给出的服装价格表：

购买服装的套数	1~45套	46~90套	91套及以上
每套服装的价格	60元	50元	40元

如果两个班分别单独购买服装，一共应付5000元，设七（1）班有学生x人．

综合与探究：

某新建的交通环岛的简化模型如图，试通车前环岛上没有车辆，试通车期间进出该交通环岛的机动车数量如图所示，箭头方向表示车辆的行驶方向，路口的整式表示驶入或驶出的车辆数，如路口 $\text{[math]}$ 在此期间驶入 $\text{[math]}$ 辆机动车，驶出 $\text{[math]}$ 辆机动车．图中 $\text{[math]}$ 分别表示在试通车期间通过路段 $\text{[math]}$ 的所有机动车数量．