浙江省9+1联盟2023-2024学年高二下学期期中数学试题

在的展开式中常数项是（       ）

已知事件 ， 且 ， ， ， 则（       ）

已知可导函数满足 ， 则（       ）

已知等差数列的前n项和为 ， 则（       ）

已知函数在内有最小值，则实数a的取值范围是（       ）

已知函数为不相等的两个实数，则“”是“”的（       ）

2024年伊始，随着“广西砂糖桔”“马铃薯公主”等热梗的不断爆出，哈尔滨火爆出圈，成为旅游城市中的“顶流”．某班级六位同学也准备共赴一场冰雪之约，制定了“南方小土豆，勇闯哈尔滨”的出游计划，这六位同学准备在行程第一天在圣索菲亚教堂、冰雪大世界、中央大街三个景点中选择一个去游玩，已知每个景点至少有一位同学会选，六位同学都会进行选择并且只能选择其中一个景点，若学生甲和学生乙准备选同一个景点，则不同的选法种数是（       ）

已知数列的前n项和为 ， 且关于n的不等式有3个解，则的取值范围是（       ）

已知随机变量满足 ， 且 ， 且 ， 则（       ）

“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中．“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示．下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（       ）

有个等分为五个扇形的圆形幸运转盘，这五个扇形分别标有数字1，2，3，4，5，转动圆盘等其静止时，指针均指向扇形的内部，记录下对应的数字．持续这个过程，记前次所得的数字之和是偶数的概率为 ， 则（       ）

已知随机变量X服从正态分布 ， 且 ， 则．

将1，2，3，4，5，6这6个数填入图所示的格子中，要求每个数字都要填入，且每个格子只能填一个数，其中1与2相邻（有公共边的两格子称为相邻）的不同的填法有种（结果用数字作答）．

已知实数 ， 且函数 ， 则函数的最小值为．

已知函数（为自然对数的底数）．

已知正项等比数列的前n项和为 ， 且 ．

小明参加一个抽纸牌游戏，规则如下：有九张质地完全相同的纸牌，其中有一张大王牌，其余四种花色为：红桃、黑桃、方块、梅花各2张．逐次从9张牌中不放回地随机抽取一张纸牌，每次抽牌后，都往牌堆中加入一张新的大王牌．

已知数列 ， 满足 ， 记 ．

药房里有若干味药．药剂师用这些药配成22副药方，每副药方中恰有5味药，从中任选的三味药都恰好只包含在某一副药方中．