广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期联合检测考试（3月）数学试题

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

从15名男生、10名女生中选1人参加比赛，则不同的选法共有（       ）

A、 25种

B、 150种

C、 20种

D、 100种

若函数的定义域为的导函数为 ， 则（       ）

A、

B、

C、

D、

袋子中有8个大小相同的小球，其中5个红球，3个蓝球，每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回，则在第1次摸到红球的条件下，第2次摸到蓝球的概率为( )

A、

B、

C、

D、

已知数列满足 ， 且 ， 则（     ）

A、 3

B、

C、

D、

一质点A沿直线运动，其位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系为 ， 则A在的瞬时速度为（       ）

A、

B、

C、

D、

在等比数列中， ， 则（       ）

A、 81

B、 243

C、 9

D、 27

广西壮族自治区桂林市荔浦市，被称为“中国衣架之都”，是全国最大的木衣架生产和出口基地，已知荔浦市某厂甲、乙两车间生产同一批衣架，且甲、乙两车间的产量分别占全厂产量的 ， 甲、乙车间的优品率分别为 ． 现从该厂这批产品中任取一件，则取到优品的概率为（       ）

A、

B、

C、

D、

被5除所得的余数为（       ）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

下列函数求导错误的是（       ）

若各项的二项式系数之和为32，则（       ）

平面内有两组平行线，一组有10条，另一组有7条，且这两组平行线相交，则（       ）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

在等差数列中， ， 则.

在集合的子集中，含有3个元素的子集的个数为.

已知函数 ， 若第一象限内的点在曲线上，则到直线的距离的最小值为.

解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

3月11日，2024年广西“二月二”侗族大歌节在三江侗族自治县梅林乡梅林村榕江河畔举行，上万名群众欢聚一堂，以非遗巡游、千人侗族大歌、多耶等活动，尽展非遗多姿风采.某地计划在来年的侗族大歌节安排非遗巡游、千人侗族大歌、多耶、抢花炮、芦笙舞这5种活动的举办顺序.

已知函数在处取得极大值5.

已知 ， 且.

在数列中，.

已知函数有两个不同的极值点.