湘教版（2024）数学七年级下册2.1平方根 同步分层练习

121的平方根是（     ）

一个数的平方根与它本身相等，这个数是（       ）

如果被开方数的小数点向右每移动两位，那么它的算术平方根的小数点就（       ）

若将三个数 ， ， 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是．

已知的算术平方根是 ， 则的值是．

若 ， ， 则的平方根为.

 

已知的算术平方根是3，的立方根是3，是的整数部分．

已知x，y满足 ， 则的平方根为（     ）

已知 ， 那么的值为（ ）

已知为两个连续整数，且 ， 则等于（       ）

按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为25，则最后输出的y值是（   ）

如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在的网格格点上，试估计阴影部分的边长在哪两个整数之间，则正确的是（    ）

秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为 ， 下列估算正确的是（ ）

用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b都有 ． 例如 ， 那么．

若与互为相反数，则a²⁰²⁴ -b²⁰²³=。

 如图，面积为2的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为 ， 若 ， 则数轴上的点所表示的数为．

 如图，摆钟的钟摆自由摆动，摆动一个来回所用的时间t（单位： s）与钟摆的长度 l （单位： m）之间满足  当钟摆的长度为0.25 m时，摆动一个来回所用的时间是多少秒? （π取 3.14， g 取 结果保留小数点后两位.）

三八妇女节到来之际，我校准备购进一批贺卡送给女教师们，贺卡原价8元/张，甲、乙两家商店优惠方式如下：

甲商店：所有贺卡按原价的九折出售；

乙商店：一次性购买不超过20张不优惠，超过部分打八折．

设我校准备购买张贺卡，

电流通过导线时会产生热量，满足 ， 其中为产生的热量（单位：），为电流（单位：），为导线电阻（单位：），t为通电时间（单位：）．若导线电阻为5 ， 1 时间导线产生30 的热量，则通过的电流为 ．

对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N的十位数字等于百位和个位数字的差的绝对值，则称N是“差等中项数”，例如：三位数413，∵ ， ∴413是“差等中项数”．把一个差等中项数N的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为 ， 把N的百位数字的3倍，十位数字的2倍和个位数字之和记为 ． 例如： ， ． 已知三位数A是“差等中项数”，是整数，则满足条件的所有A的个数是 ．

任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义，若无理数T： ， （其中m为满足不等式的最大整数，n为满足不等式的最小整数），则称无理数T的“麓外区间”为（m ， n），

如 ， 所以的麓外区间为（1，2）．

“说不完的”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题.