浙江省宁波市鄞州区横溪、东吴、咸祥等2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题

日期: 2025-04-07 期末考试来源：出卷网

选择题（每小题3分，共30分）

下列数学符号中，属于轴对称图形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 所在象限为( )

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（）

A、

B、

C、

D、

若 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若长度为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a不可以是（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

下列命题中，是真命题的是（）

A、对应角相等的两个三角形是全等三角形．

B、三个内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形．

C、平面直角坐标系中，点的横坐标是点到x轴的距离．

D、角平分线上的点到角两边的距离相等．

如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一机器人从原点出发按图示方向作折线运动，第1次从原点到 $\text{[math]}$ ，第2次运动到 $\text{[math]}$ ，第3次运动到 $\text{[math]}$ ，第4次运动到 $\text{[math]}$ ，第5次运动到 $\text{[math]}$ …则第2025次运动到的点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每小题3分，共18分）

若一个正比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个正比例函数的表达式为.

“x的2倍与3的差小于5”用不等式表示为：.

如果等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，那么这个等腰三角形的顶角度数是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的中垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为22，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB+PD的最小值为．

解答题（本大题有7小题，共52分）

解不等式组： $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，点D，E分别在AC，AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知y是x的一次函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

骑行电动自行车时佩戴安全头盔非常重要．某商店销售甲、乙两种不同型号的头盔，已知甲种型号头盔的单价比乙种型号头盔贵10元，且用120元购买的甲种型号头盔的数量与用90元购买的乙种型号头盔数量相同．

工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件．设甲组加工时间t（时），甲组加工零件的数量为 $\text{[math]}$ （个），乙组加工零件的数量为 $\text{[math]}$ （个），其函数图象如图所示．

（1）求 $\text{[math]}$ 与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；

（2）求a的值，并说明a的实际意义；

（3）甲组加工多长时间时，甲、乙两组加工零件的总数为480个．

如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 分别从顶点 $\text{[math]}$ 同时出发，点 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 沿折线 $\text{[math]}$ 运动，且它们的速度都为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 随之停止运动，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ．

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