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湖南省常德市沅澧共同体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
日期: 2025-04-14 期中考试 来源:
出卷网
单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
已知集合
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
若复数
, 则
的共轭复数的虚部为( )
A、
B、
C、
D、
如图,一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形
, 且
,
, 则该平面图形的高为( )
A、
B、 3
C、
D、
在锐角
中,角
,
,
的对边分别是
,
,
. 已知
,
,
的面积为
, 则
( )
A、
B、 3
C、
D、
孤峰塔坐落在与常德城隔江相望的德山孤峰岭.初名“文峰塔”,与北岸笔架城遥相映衬,象征常德人杰地灵,文运昌盛. 常德立德中学高一学生为了测量塔高
, 选取与塔底
在同一水平面内的两个测量基点
与
. 现测量得
米,在点
处测得塔顶
的仰角分别为
, 则孤峰塔高
( )
A、
米
B、
米
C、
米
D、
米
荀子《劝学》中说:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”在“进步率”和“退步率”都是
的前提下,我们可以把
看作是经过365天的“进步值”,
看作是经过365天的“退步值”,则大约经过( )天时,“进步值”大约是“退步值”的100倍(参考数据:
,
)
A、 100
B、 230
C、 130
D、 365
在
中,
,
, 则
的形状为( )
A、 等腰直角三角形
B、 三边均不相等的三角形
C、 等边三角形
D、 等腰(非直角)三角形
如图,直线
, 点
是
,
之间的一个定点,点
到
,
的距离分别为
和
. 点
是直线
上一个动点,过点
作
, 点
在线段
上运动(包括端点)且
, 若
的面积为
. 则
的最小值为( )
A、
B、
C、
D、
多选题(本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.)
下列说法正确的是( )
函数
在一个周期内的图象如图所示,则下列说法正确的是( )
如图,已知正方体
的棱长为
,
,
,
分别是棱
,
,
的中点,则下列说法正确的是( )
填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分.)
角
的终边上有一点
, 则
圆锥的侧面展开图是半径为
的半圆,则该圆锥的体积为
.
已知在
中,角
的对边分别为
,
,
为
的内心,
为与
同向的单位向量,则
在
上的投影向量为
(用
表示)
解答题(本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
已知
.
在
中,角
,
,
的对边分别是
,
,
且
.
某广场设置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由棱长为
的正四面体沿棱的三等分点,截去四个一样的正四面体得到.
已知函数
.
对于函数
,
, 如果存在实数
,
,
使得
, 那么称函数
为
的“重组函数”
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