广东省广州市第十六教育集团2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

日期: 2025-04-08 期中考试来源：出卷网

选择题（每小题3分，共30分）

要使 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义， $\text{[math]}$ 应满足的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在格点上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长为（）

A、 16

B、 8

C、 $\text{[math]}$

D、 4

下列命题的逆命题成立的是（）

A、矩形的对角线相等

B、平行四边形的对角线互相平分

C、菱形的对角线互相垂直

D、正方形的对角线互相垂直且相等

下列有关一次函数 $\text{[math]}$ 的说法中，错误的是（）

A、 y的值随着x增大而减小

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

C、函数图象与y轴的交点坐标为 $\text{[math]}$

D、函数图象经过第一、二、四象限

如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ，AE⊥BC于E ，AB＝ $\text{[math]}$ ，AC＝2 ，BD＝4 ，则AE的长为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形OABC为矩形，点A的坐标为(0，2)，点C的坐标为(4，0)，若直线y=kx−k−1将矩形OABC分成面积相等的两部分，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，若五边形 $\text{[math]}$ 的面积是正方形 $\text{[math]}$ 面积的2倍，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每小题3分，共18分）

正比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象过点（-1，3），则k=.

Rt△ABC中，三边分别是a，b，c，斜边c=3，则a²+b²+c²的值为．

如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，则点B的坐标是．

如果将直线y=3x-1平移，使其经过点（0，2），那么平移后所得直线的表达式是．

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在 $\text{[math]}$ 处，则重叠部分△AFC的面积为

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点G、M，P是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点P作 $\text{[math]}$ ，垂足为N，连接 $\text{[math]}$ ，有下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（请填写序号）．

解答题（总共9大题，总共72分）

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

已知： $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，请从以下三个选项中① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，选择一个合适的选项作为已知条件，使 $\text{[math]}$ 为矩形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

1号探测气球从海拔 $\text{[math]}$ 处出发，以 $\text{[math]}$ 的速度竖直上升．与此同时，2号探测气球从海拔20m处出发，以 $\text{[math]}$ 的速度竖直上升．两个气球都上升了 $\text{[math]}$ .1号、2号气球所在位置的海拔 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位：m）与上升时间x（单位： $\text{[math]}$ ）的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图1，四边形ABCD是正方形，点E在正方形外角的平分线上，连接AE，记AE与对角线BD的交点为M．

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