广东省茂名市高州市2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷

下列各数中，是无理数的是（       ）

在中，已知 ， ， 则的度数为（　　）

根据下列表述，不能确定位置的是（　　）

如图， ， 则下列结论正确的是（　　）

   

下列计算正确的是（   ）

已知 ， 以下对的估算正确的是（     ）

如图，由一个直角三角形和三个正方形组成，则图中字母A所表示的正方形的面积为（　　）

式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）

“双减”政策落地，各地学校为了提升学生核心素养，把学生的综合评价分为学习、体育和艺术三部分，学习成绩、体育成绩与艺术成绩按计入综合评价．若珊珊学习成绩为分，体育成绩为分，艺术成绩为分，则他的综合评价得分为（　　）

中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（    ）

化简：= 

正比例函数y＝kx经过点（1，3），则k＝．

长方形的长为 ， 宽为 ， 则长方形的面积为．

在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则m的值为．

如图，直线与直线相交于点P，则方程组的解是．

计算

如图，直线与轴交于点 ， 与轴交于点 ．

在平面直角坐标系中的位置如图所示，、、三点在格点上．

为了巩固我市创建“国家卫生城市”成果，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选名同学参加比赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，对应的分数依次为分、分、分、分．学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制如图的统计图：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班		a	b
二班			c

如图，在和中，、、、在同一直线上，下面有四个条件：

①；②；③；④.请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明.

解：我写的真命题是：

已知：____________________________________________；

求证：___________.（注：不能只填序号）

证明如下：

已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货7吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货8吨．根据以上信息，解答下列问题：

（1）如图1，在Rt△ABC 中， ， D、E是斜边BC上两动点，且∠DAE=45°，将△绕点逆时针旋转90后，得到△ ， 连接.

（1）试说明：△≌△；   

（2）当BE=3，CE=9时，求∠BCF的度数和DE的长；

（3）如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D是斜边BC所在直线上一点，BD=3，BC=8，求DE²的长.

综合与实践

【问题情景】

某移动通讯公司有A、B两种手机收费方案供用户选择．A类收费方案是不管每月通话时长如何，每部手机每月先缴纳固定的基础费用，再按实际通话时间每分钟收取一定费用；B类收费方案则是按照通话时长分段进行收费，各有不同的单价．收费细则如下表：

	A	B
每月基本服务费（元）	20	40
免费通话时间（）	0	150
通话每分钟收费（元）	0.2	0.3
备注	B类收费：当通话时长小于等于时每月费用固定40元；当通话时长超过时，超出部分每分钟加收0.3元．

【问题解决】