浙江省金华市义乌宾王中学2024-2025学年九年级第二学期数学开学检测试卷

⊙O的半径为4cm ， 若点P到圆心的距离为4cm ， 点P在（      ）

下列事件中，不可能事件（ ）

已知 ， 则的值为（    ）

将二次函数y＝2x²的图象先向下平移3个单位，再向左平移4个单位所得图象的解析式为（      ）

如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝40°，弧AB的度数为（ ）

如图，已知AD为△ABC中BC边上的中线，过重心G作GE∥AC，交BC于点E，DE＝2，则BC的长为（   ）

如图是二次函数y＝ax²+bx+c的图象，则不等式ax²+bx+c＜3的解集是（      ）

如图，中， ， 将绕点逆时针旋转得到 ， 恰好经过点则阴影部分的面积为（ ）

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）交x轴于点A（﹣1，0）和x轴正半轴于点B ， 且BO＝3AO ， 交y轴正半轴于点C ． 有下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③x＝1时y有最大值﹣4a；④3a+c＝0．其中，正确结论的个数是（      ）

“青朱出入图”是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理的几何证明法．如图，四边形ABCD ， BEFG ， ECHI均是正方形，A ， B ， E三点共线，CE与FG交于点J ， HI与AB交于点K ， 连结KJ ， 交BC于点P ， 若△EJK与△CHD的面积比为10：9，则BP：CP的值是（      ）

二次函数y＝x²﹣1图象的顶点坐标是.

已知线段AB＝2，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长线段AP＝．

如图，圆锥的底面半径OC＝5，高AO＝12，则该圆锥的侧面积等于 ．

如图，在中，∠C=90⁰ ， AC=10cm，BC=8cm，点P从点C出发，以的速沿着向点A匀速运动，同时点Q从点B出发，以的速度沿向点C匀速运动，当一个点到终点时，另一个点随之停止.经过秒后，与相似.

如图，Rt△ABC的斜边AB与⊙O相切于点D ， ⊙O与BC交于点E ， 连接DE ， DE∥AC ． 已知BE＝EC＝ ， AC＝4，则⊙O的直径为 ．

准备在一个“7”字型遮阳棚下安装一个喷水装置（如图1），已知遮阳棚DB与竖杆OB垂直，遮阳棚的高度OB＝3米，喷水点A与地面的距离OA＝1米（喷水点A喷出来的水柱呈抛物线型），水柱喷水的最高点恰好是遮阳棚的C处，C到竖杆的水平距离BC＝2米（如图2），此时水柱的函数表达式为，现将遮阳棚BD绕点B向上旋转45°（如图3），则此时水柱与遮阳棚的最小距离为米．（保留根号）

计算： ．

寒假，明明、亮亮准备去哈尔滨旅游，游玩以下三个景点：“冰雪大世界”、“东北虎林园”、“太阳岛风景区”，假设游玩的顺序是随机的．

如图，在△ABC中，延长CB至点D ， 使BD＝BC ， 在AC上取一点F ， 连接DF交AB于点E ， 过F点作FH∥AB交CD于点H ， 已知AC＝DE＝3，EF＝2．

在数学综合实践活动课上，某小组要测量学校升旗台旗杆的高度．如图所示，测BC∥AD ， 斜坡AB的长为6m ， 坡度i＝1： ， 在点B处测得旗杆顶端E的仰角为70°，点B到旗杆底端C的距离为4 m ．

如图，在8×8的正方形网格中，的三个顶点都在格点上，请按要求完成下列作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹.

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．

已知二次函数y＝ax²﹣2ax+b（a≠0）的图象经过点（﹣2，0）．

如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E ， G是上的动点，连结AD ， AG ， DG ， CG.DG与AB交于点P，延长AG ， DC相交于点F。