广东省深圳市新安中学(集团)燕川中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

日期: 2025-03-30 月考试卷来源：出卷网

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

现有3幅不同的油画，4幅不同的国画，3幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（）

A、 10种

B、 12种

C、 20种

D、 36种

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

若函数 $\text{[math]}$ 单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值1，则 $\text{[math]}$ （）

A、 -4

B、 -3

C、 -2

D、 2

某班联欢会原定3个节目已排成节目单，开演前又增加了2个节目，现将这2个新节目插入节目单中，要求新节目不相邻，那么不同的插法种数为（）

A、 6

B、 12

C、 20

D、 72

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 项的系数为（）

A、 60

B、 -60

C、 12

D、 -12

函数 $\text{[math]}$ 的部分图像大致为（）

A、

B、

C、

D、

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

下列运算正确的是( )

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数的图象如图所示，则（）

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ （m为实数），若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数m的取值范围．

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

解答题：本题共5题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

求等式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 值.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

已知双曲线C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，焦点到渐近线的距离为1．

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