浙江金兰教育合作组织2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

“笑靥踏青行，不负好韶光”，4月初某学校组织安排了高二年段的研学踏青活动，现要求5个班级分别从3个景点中选择一处游览，则不同的选法有（ ）种

A、

B、

C、

D、

的二项展开式中，第m项的二项式系数是（ ）

A、

B、

C、

D、

下列说法正确的是（ ）

A、 线性回归分析中决定系数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好

B、 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1

C、 正态分布的图象越瘦高，越大

D、 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

从7男3女共10名学生干部中随机选出5名学生干部，抽到的女生人数的均值为（ ）

A、

B、

C、

D、 2

某医院对该院历年来新生儿体重情况进行统计，发现新生儿体重X服从正态分布 ， 若 ， 则（ ）

A、 0.2

B、 0.7

C、 0.8

D、 0.9

 2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州成功举办，组委会将篮球、网球、排球、空手道、击剑、摔跤6个项目安排在3个不同的体育场馆比赛，每个场馆安排2个项目，其中排球、空手道必须安排到同一场馆，则不同的排法共有（ ）

A、 12种

B、 18种

C、 36种

D、 54种

为了考查一种新疫苗预防某X疾病的效果，研究人员对一地区某种动物进行试验，从该试验群中随机进行了抽查，已知抽查的接种疫苗的动物数量是没接种疫苗的2倍，接种且发病占接种的 ， 没接种且发病的占没接种的 ， 若本次抽查得出“在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为接种该疫苗与预防某X疾病有关”的结论，则被抽查的没接种动物至少有（ ）只

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.635	7.879	10.828

A、 35

B、 36

C、 37

D、 38

已知随机变量的分布列为

	a	b
P	b	a

则下列说法不正确的是（    ）

A、 ， ，

B、 ， ，

C、 ， ，

D、 ， ，

多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

下列说法中正确的有（       ）

已知 ， 若 ， 则正确的是（ ）

甲、乙两个罐子均装有2个红球，2个白球和1个黑球，除颜色外，各个球完全相同．先从甲罐中随机取出2个球放入乙罐中，再从乙罐中随机取出1个球，记事件（ ， 1，2）表示从甲罐中取出的2个球中含有i个红球，B表示从乙罐中取出的球是红球，则正确的是（    ）

填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料的质量y（吨）的相关性，在生产过程中收集了4组对应数据 ， 如表所示．根据表中数据，得出y关于x的经验回归方程为 ． 据此计算出在样本处的残差为．

x	2	3	4	5	6
y	1.5	2	3.5	4	5.5

在的展开式中，的系数为．

每年的3月5日是学雷锋活动纪念日，某学校团委推荐甲、乙、丙、丁、戊、己六名同学参加四个乡镇的志愿者服务，每个乡镇至少安排一人，且甲、乙两人安排在同一个乡镇，丙、丁两人不安排在同一个乡镇，则不同的分配方法总数为．

解答题（本大题共5小题，共计77分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

 2022年，华为公司持续加大研发投入，2022年研发投入达到1615亿元，占全年收入的25.1%均处于历史高位，十年累计投入的研发费用超过9773亿元．为进一步突破卡脖子的技术，解决芯片制造的难题，以保持面向未来的持续创新能力，华为某高科技企业对某核心技术加大研发投资力度，持续构建面向未来的竞争力．现得到一组该技术研发投入x（单位：亿元）与收益y（单位：亿元）的数据如下表所示：

研发投入	3	4	5	6	6	7	8	9
收益	8	9	11	10	13	15	17	21

 2024龙年春节档新片《热辣滚烫》是一部充满正能量，讲述感人故事的电影，影片通过主人公杜乐莹的成长历程，让我们感受到了奋斗和坚持的力量，激励着每个人在面对困难时勇敢向前．现有4名男生和2名女生相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起．（列出算式，并计算出结果）

在二项式的展开式中，

某校高三年级有750人，某次考试不同成绩段的人数 ， 且所有得分都是整数．

一个航空航天的兴趣小组，随机对学校100名学生关于航空航天是否感兴趣的话题进行统计，其中被选取的男女生的人数之比为11∶9．