广东省茂名市信宜市信宜中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

日期: 2025-03-30 期中考试来源：出卷网

单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡的相应位置上.

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 的实部与虚部互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 0

B、 2

C、 8

D、 $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 8

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 1

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，向量 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A、函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

B、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

C、函数 $\text{[math]}$ 是奇函数

D、该函数的图象可由 $\text{[math]}$ 的图象向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度得到

如图，在重 $\text{[math]}$ 的物体上有两根绳子，绳子与铅垂线的夹角分别为30°，60°，物体平衡时，两根绳子拉力的大小分别为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得3分或者2分，有选错得0分.请将答案填写在答题卡相应的位置上.

对于 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列判断，其中正确的是（）．

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有两个不同的零点，则（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.请将答案填写在答题卡相应位置上.

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在锐角 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.请将答案填写在答题卡相应的位置上.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．

为绘制海底地貌图，测量海底两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离，海底探测仪沿水平方向在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点进行测量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一个铅垂平面内.海底探测仪测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，同时测得 $\text{[math]}$ 海里.

已知函数 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 分别是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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