浙江省金华市2025年中考一模数学模拟试题

日期: 2025-04-08 中考模拟来源：出卷网

选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）

-5的相反数是（）

A、 -5

B、 5

C、 $\text{[math]}$

D、 - $\text{[math]}$

下列运算中，不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某同学对数据35，29，32，4■，45，45进行统计分析，发现两位数“4■”的个位数字模糊不清，则下列统计量一定不受影响的是（）

A、平均数

B、中位数

C、众数

D、方差

港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海港湾，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为（　　）

A、 1269×10⁸

B、 1.269×10⁸

C、 1.269×10¹⁰

D、 1.269×10¹¹

下列说法中错误的是( )

A、两点之间线段最短

B、如果∠α=53°38'，那么∠α余角的度数为36°22'

C、一个锐角的余角比这个角的补角小

D、互补的两个角一个是锐角一个是钝角

如图所示为一个几何体的三视图，那么这个几何体的侧面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“a为正数”可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为6，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 3

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列三角函数值不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 无意义．

一只自由飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相同），那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是．

小华在计算 $\text{[math]}$ 时（☆代表一个有理数），误将“ $\text{[math]}$ ”看成“ $\text{[math]}$ ”，按照正确的运算顺序计算，结果为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的正确结果是．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点M为 $\text{[math]}$ 上一点，过点M作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为点P，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长为

如图1，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F分别为AB，AD的中点，连接EF.如图2，将△AEF绕点A逆时针旋转角 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接BE并延长交DF于点H，则∠BHD的度数为，DH的长为.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题（本题共8小题，共66分）

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 扩充为等腰三角形 $\text{[math]}$ ，使扩充的部分是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形，请用尺规作图画出图形，并求 $\text{[math]}$ 的长．

某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：

如图1，是一台小型输送机，其示意图如图2所示．已知两个支架的端点的距离 $\text{[math]}$ ，传输带 $\text{[math]}$ 与支架 $\text{[math]}$ 所成的角 $\text{[math]}$ ，支架端点 $\text{[math]}$ 离地面 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ ，求支架端点 $\text{[math]}$ 离地面的高度 $\text{[math]}$ ．（结果精确到0.1m；参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于一、三象限内的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ．

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