浙江省绍兴市2025年中考一模数学模拟试题-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法：①一个数的绝对值一定是正数；②一个角的补角一定比这个角大；③若 $\text{[math]}$ ，则P是线段 $\text{[math]}$ 的中点；④多项式 $\text{[math]}$ 是三次四项式；⑤同角的余角相等．其中正确的个数为（）

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

下列语句中：

①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；④有公共顶点且相等的角是对顶角，其中错误的个数有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

假期到了， 17 名女教师去外地培训，住宿时有 2 人间和 3 人间可供租住，每个房间都要住满，她们的租住方案有（）

A、 5 种

B、 4 种

C、 3 种

D、 2 种

如图，电路图上有1个小灯泡以及4个断开状态的开关A，B，C，D，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为（　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某商店一月份的利润为 $\text{[math]}$ 万元，二、三月份的利润平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则下列各式中，能正确表示这个商店第一季度的总利润的是（）

A、 $\text{[math]}$ 万元

B、 $\text{[math]}$ 万元

C、 $\text{[math]}$ 万元

D、 $\text{[math]}$ 万元

如图，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB 的长为半径作弧，交点分别为 M，N，连结MN交AC 于点D，下列说法一定正确的是（）

A、 △ABD是直角三角形

B、 △BCD是等腰三角形

C、 △ABD是等腰三角形

D、 △ABC是等腰三角形

如图， $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ 于点G，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，正方形 $\text{[math]}$ ，分别取 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、连接 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

为备战东营市第十二届运动会，某县区对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，他们射击测试成绩的平均数 $\text{[math]}$ （单位：环）及方差 $\text{[math]}$ （单位：环²）如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为

如图，图1是由6块完全相同的三角形地砖铺成，图2是由10块完全相同的三角形地砖铺成，图3是由14块完全相同的三角形地砖铺成，…，按图中所示规律，图n所需三角形地砖数量为482块，则n的值为．

如图，在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，向右平移4个单位，向上平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的顶点，作直线 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为平面内一动点，将点 $\text{[math]}$ 向上平移两个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边构造矩形 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象为 $\text{[math]}$ ．当矩形 $\text{[math]}$ 与图象 $\text{[math]}$ 有三个公共点时， $\text{[math]}$ 的取值范围为．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ．

平面直角坐标系中有点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边在第一象限内作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标是.

解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，延长弦 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．

综合与实践活动中，某数学兴趣小组利用所学的知识测量矩形广告牌的高度．

如图，在地面 $\text{[math]}$ 处测得广告牌顶端顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，走向广告牌 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处测得广告牌低端顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，立柱 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条水平直线上．（矩形广告牌与立柱 $\text{[math]}$ 垂直）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）．