新人教版七年级下学期数学第一次阶段性质量检测（进阶）（考试范围：第七、八章）

日期: 2025-04-07 月考试卷来源：出卷网

选择题（每题3分）

如图，下列给出的条件中，不能判定AB∥FD的是( )

A、 ∠A=∠3

B、 ∠A+∠2=180°

C、 ∠1=∠4

D、 ∠1=∠A

一次数学实践活动中，小鹏将一条对边互相平行的纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，设与 $\text{[math]}$ 相等的角（不含 $\text{[math]}$ ）的个数为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 互补的角的个数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 8

B、 9

C、 10

D、 11

如图是一款手推车的平面示意图，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 56

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将周长为8的 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移1个单位得到 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（　　）

A、 6

B、 8

C、 9

D、 10

下列说法不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的算术平方根

D、 $\text{[math]}$

估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A、 3和4之间

B、 4和5之间

C、 5和6之间

D、 6和7之间

已知x是5的算术平方根，则 $\text{[math]}$ 的立方根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

有一个数值转换器，流程如下：

当输入的 $\text{[math]}$ 值为 $\text{[math]}$ 时，输出的 $\text{[math]}$ 值是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题是真命题的有（）

①实数与数轴上的点一一对应；

②直线外一点到这条直线的垂线段，就是这一点到这条直线的距离；

③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两边与 $\text{[math]}$ 的两边分别平行，则 $\text{[math]}$ ；

⑤两直线被第三条直线所截，同旁内角互补．

A、 ①③

B、 ①②③④⑤

C、 ①②③④

D、 ①③④

填空题（每题3分）

∠1与∠2的两边分别平行，且∠1的度数比∠2大40°，则∠1的度数是。

如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为．

如图， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ．

如果 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根为.

计算题（共10分）

（1）计算： $\text{[math]}$ ．

（2）求式中 $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$

解答题（共3题，共28分）

已知正数x的平方根是a和 $\text{[math]}$

阅读理解，补全证明过程及推理依据．

已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$

证明： $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ （等量代换），

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ （），

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （），

又 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （等量代换），

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ （），

$\text{[math]}$ （）．

阅读材料1．

$\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分不能全部写出来，但由于 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为1，将 $\text{[math]}$ 减去其整数部分1，差就是小数部分，其小数部分为 $\text{[math]}$ ．

实践探究题（共2题，共19分）

【问题情境】：活动课上，老师提出如下问题：有一块如图1所示的不规则七边形木板，其边缘 $\text{[math]}$ 是画在该木板上的两条线段，仅用量角器，设计一种方案，说明 $\text{[math]}$ ，下面是 "兴趣小组 "和 "智慧小组" 的探究交流过程，请认真阅读并解决所提出的问题。

【展示交流】：

一是兴趣小组：如图 2，我们小组经过测量，发现 $\text{[math]}$ ，可证 $\text{[math]}$ .

理由如下：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ .

则 $\text{[math]}$ . （依据 1）

因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

所以 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ 。（依据 2）

所以 $\text{[math]}$ . （依据 3）

二是智慧小组：如图 3，我们小组通过测量，发现 $\text{[math]}$ ，也可证明 $\text{[math]}$ .

理由如下：连接 $\text{[math]}$ .

因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

综合与实践数学社团的同学以“两条平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）”为主题开展数学活动，已知点E、F不能同时落在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间．

综合题（共2题，共18分）

如图，△ABC中，点E在边BA上，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别是D，F，∠1=∠2．

（1）填空：如图①， $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有什么数量关系？

解：如图①，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ __________．

$\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

（2）如图②， $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

（3）如图③， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，不用说明理由．

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