2015-2016学年广西南宁市马山县高二下学期期末数学试题（理科）

全称命题：∀x∈R，x²+5x=4的否定是（   ）

i是虚数单位，复数 等于（   ）

椭圆 + =1的焦点坐标是（   ）

函数f（x）=x³﹣3x²+1是减函数的区间为（   ）

双曲线 的离心率为（   ）

曲线y=x³﹣2x+1在点（1，0）处的切线方程为（   ）

已知点A（4，1，3），B（2，﹣5，1），C为线段AB上一点，且3| |=| |，则点C的坐标是（   ）

函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值（   ）

若向量 =（1，x，0）， =（2，﹣1，2）， ， 夹角的余弦值为 ，则x等于（   ）

若 （2x+ ）dx=3+ln2，则a的值是（  ）

由y= ，x轴及x=1，x=2围成的图形的面积为（   ）

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为（   ）

设复数z满足 ，则z=．

抛物线y²=﹣8x的焦点坐标是．

曲线y=x³在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为．

用数学归纳法证明等式 时，第一步验证n=1时，左边应取的项是

已知z∈C， 表示z的共轭复数，若z• +i•z= ，求复数z．

在棱长为1的正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，E为棱BC的中点，点F是棱CD上的动点，试确定点F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F．

设函数y=4x³+ax²+bx+5在x= 与x=﹣1时有极值．

已知函数f（x）=x²﹣2ax+b在x=1处有极值2．求函数f（x）=x²﹣2ax+b在闭区间[0，3]上的最值．

已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，其中左焦点F（﹣2，0）．

已知a∈R，函数f（x）=（﹣x²+ax）e^x（x∈R，e为自然对数的底数）．