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高中数学试卷库
2015-2016学年河南省新乡市高二下学期期末数学试题(理科)
作者UID:7189882
日期: 2024-10-06
期末考试
选择题
直线
x﹣y+a=0(a∈R)的倾斜角为( )
A、 30°
B、 60°
C、 150°
D、 120°
复数z=
的共轭复数是( )
A、 1﹣i
B、 ﹣1+i
C、 2+i
D、 2﹣i
某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为( )
A、 11
B、 12
C、 13
D、 14
在锐角△ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB=
b,则角A等于( )
A、
B、
C、
D、
设集合M={x|x<2016},N={x|y=lg(x﹣x
2
)},则下列关系中正确的是( )
A、 N∈M
B、 M∪N=R
C、 M∩N={x|0<x<1}
D、 M∩N=∅
已知平面向量
,
满足
,
与
的夹角为60°,则“m=1”是“
”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
从
(其中m,n∈{﹣1,2,3})所表示的圆锥曲线(圆、椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个,则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为( )
A、
B、
C、
D、
已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中0<φ<2π,若
恒成立,且
,则φ等于( )
A、
B、
C、
D、
设m,n是不同的直线,α,β,γ是不同的平面,有以下四个命题:
①
②
③
④
其中,真命题是( )
A、 ①④
B、 ②③
C、 ①③
D、 ②④
已知sin(α+
)+sinα=﹣
,﹣
<α<0,则cos(α+
)等于( )
A、 ﹣
B、 ﹣
C、
D、
已知
,则二项式
的展开式中x的系数为( )
A、 10
B、 ﹣10
C、 80
D、 ﹣80
已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x﹣1)的图象关于(1,0)对称.若对任意的x,y∈R,不等式f(x
2
﹣6x+21)+f(y
2
﹣8y)<0恒成立,则当x>3时,x
2
+y
2
的取值范围是( )
A、 (9,25)
B、 (13,49)
C、 (3,7)
D、 (9,49)
填空题
设等比数列{a
n
}的公比
,前n项和为S
n
, 则
=
.
已知不等式组
,表示的平面区域的面积为4,点P(x,y)在所给平面区域内,则z=2x+y的最大值为
.
如图程序框图运行后,如果输出的函数值在区间[﹣2,
]内,则输入的实数x的取值范围是
.
一个空间几何体的三视图如图所示,且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的体积是
.
解答题
已知等差数列{a
n
}满足a
3
=7,a
5
+a
7
=26,数列{a
n
}的前n项和S
n
.
为了体现国家“民生工程”,某市政府为保障居民住房,现提供一批经济适用房.现有条件相同的甲、已、丙、丁四套住房供A、B、C三人自主申请,他们的申请是相互独立的.
如图已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F分别为棱BC,AD的中点.
已知椭圆C
1
、抛物线C
2
的焦点均在x轴上,C
1
的中心和C
2
的顶点均为原点O,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
x
3
﹣2
4
y
﹣2
0
﹣4
已知函数f(x)=e
x
﹣kx,x∈R(e是自然对数的底数).
如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD交⊙O于点E,连接BE与AC交于点F.
已知曲线C
1
:
(α为参数)与曲线C
2
:ρ=4sinθ
已知f(x)=|x+1|+|x﹣1|,不等式f(x)<4的解集为M.
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