2015-2016学年湖北省黄冈市高二下学期期末数学试题（理科）

已知A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=（）^x ， x＞1}，则A∩B=（　　）

如表是某厂1﹣4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是 =﹣0.7x+ ，则 =（   ）

月份x	1	2	3	4
用水量y	4.5	4	3	2.5

若（3x²﹣ ）ⁿ的展开式中含有常数项，则正整数n 取得最小值时常数项为（   ）

若f′（x₀）=2，则 等于（   ）

已知随机变量X服从正态分布N（2，σ²），其正态分布密度曲线为函数f（x）的图象，且 f（x）dx= ，则P（x＞4）=（   ）

设点P是曲线y=e^x﹣ x+ 上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（   ）

已知f（n）= + +…+ ，则f（k+1）﹣f（k）等于（   ）

若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4，5，6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（   ）

下列判断错误的是（  ）

春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：

	做不到“光盘”	能做到“光盘”
男	45	10
女	30	15

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025
k	2.706	3.841	5.024

附：

参照附表，得到的正确结论是（   ）

给出下列四个命题：

①f（x）=x³﹣3x²是增函数，无极值．

②f（x）=x³﹣3x²在（﹣∞，2）上没有最大值

③由曲线y=x，y=x²所围成图形的面积是

④函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（﹣∞，2）

其中正确命题的个数为（   ）

定义在区间[0，a]上的函数f（x）的图象如图所示，记以A（0，f（0）），B（a，f（a）），C（x，f（x））为顶点的三角形的面积为S（x），则函数S（x）的导函数S′（x）的图象大致是（   ）

下面是关于复数z= 的四个命题：p₁：|z|=2，p₂：z²=2i，p₃：z的共轭复数为1+i，p₄：z的虚部为﹣1．

其中的真命题为．

某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规定每位学生选修4门，则不同选修方案共有种．

二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr²；三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr² ， 三维测度（体积）V= πr³；四维空间中“超球”的三维测度V=8πr³ ， 则猜想其四维测度W=．

已知f（x）= x³+x，x∈R，若至少存在一个实数x使得f（a﹣x）+f（ax²﹣1）＜0成立，a的范围为．

已知：全集U=R，函数 的定义域为集合A，集合B={x|x²﹣a＜0}

已知函数f（x）= （a、b为常数），且f（1）= ，f（0）=0．

甲、乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃”5个（其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮各一个”），现以投掷一个骰子的方式进行游戏，规则如下：当出现向上的点数是奇数时，甲赢得乙一个福娃；否则乙赢得甲一个福娃，规定掷骰子的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有福娃时游戏终止．记游戏终止时投掷骰子的次数为ξ

一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万件需要再投入2万元，设该公司一个月内生产该小型产品x万件并全部销售完，每万件的销售收入为4﹣x万元，且每万件国家给予补助2e﹣ ﹣ 万元．（e为自然对数的底数，e是一个常数）

已知函数 ．

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．

已知曲线C的参数方程是 （α为参数），直线l的参数方程为 （t为参数），

设函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．