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高中数学试卷库
2015-2016学年江西省新余市高二下学期期末数学试卷(理科)
日期: 2025-04-02 期末考试 来源:
出卷网
选择题
命题“任意的x∈R,2x
4
﹣x
2
+1<0”的否定是( )
A、 不存在x∈R,2x
4
﹣x
2
+1<0
B、 存在x∈R,2x
4
﹣x
2
+1<0
C、 对任意的x∈R,2x
4
﹣x
2
+1≥0
D、 存在x∈R,2x
4
﹣x
2
+1≥0
设复数z满足
=( )
A、 0
B、 1
C、
D、 2
下列结论正确的个数是( )
①命题“所有的四边形都是矩形”是特称命题;
②命题“∀x∈R,x
2
+2<0”是全称命题;
③若p:∃x∈R,x
2
+4x+4≤0,则q:∀x∈R,x
2
+4x+4≤0是全称命题.
A、 0
B、 1
C、 2
D、 3
设
=(x,2y,3),
=(1,1,6),且
∥
,则x+y等于( )
A、
B、
C、
D、 2
设f′(x)是函数f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如图,则y=f(x)的图象最有可能的是( )
A、
B、
C、
D、
对于数25,规定第1次操作为2
3
+5
3
=133,第2次操作为1
3
+3
3
+3
3
=55,如此反复操作,则第2016次操作后得到的数是( )
A、 25
B、 250
C、 55
D、 133
用反证法证明命题“若a+b+c≥0,abc≤0,则a、b、c三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为( )
A、 a、b、c三个实数中最多有一个不大于零
B、 a、b、c三个实数中最多有两个小于零
C、 a、b、c三个实数中至少有两个小于零
D、 a、b、c三个实数中至少有一个不大于零
若
(x﹣a)dx=
cosxdx,则a等于( )
A、 ﹣1
B、 1
C、 2
D、 4
在正方体ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中,M为DD
1
的中点,O为四边形ABCD的中心,P为棱A
1
B
1
上任一点,则异面直线OP与MA所成的角为( )
A、 30°
B、 45°
C、 60°
D、 90°
平面内有两定点A、B及动点P,设命题甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命题乙是:“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”,那么( )
A、 甲是乙成立的充分不必要条件
B、 甲是乙成立的必要不充分条件
C、 甲是乙成立的充要条件
D、 甲是乙成立的非充分非必要条件
设F
1
, F
2
是双曲线x
2
﹣4y
2
=4a(a>0)的两个焦点,点P在双曲线上,且满足
,
,则a的值为( )
A、 2
B、
C、 1
D、
若函数f(x)对任意的x∈R都有f′(x)>f(x)恒成立,则( )
A、 3f(ln2)>2f(ln3)
B、 3f(ln2)=2f(ln3)
C、 3f(ln2)<2f(ln3)
D、 3f(ln2)与2f(ln3)的大小不确定
填空题
如图,设O为平行四边形ABCD所在平面外任意一点,E为OC的中点,若
=
+x
+y
,则x+y=
.
已知在等差数列{a
n
}中,
,则在等比数列{b
n
}中,类似的结论为
.
设点P是曲线
上的任意一点,点P处的切线的倾斜角为α,则α的取值范围为
.
设双曲线
(a>0,b>0)的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,线段BF与双曲线的一条渐近线交于点A,若
,则双曲线的离心率为
.
解答题
已知命题p:方程
表示焦点在y轴上的椭圆,命题q:关于x的方程x
2
+2mx+2m+3=0无实根,
在数列{a
n
}中,a
1
=
,且前n项的算术平均数等于第n项的2n﹣1倍(n∈N
*
).
由于某种商品开始收税,使其定价比原定价上涨x成(即上涨率为
),涨价后商品卖出的个数减少bx成,税率是新价的a成,这里a,b均为常数,且a<10,用A表示过去定价,B表示过去卖出的个数.
如图,在直三棱柱A
1
B
1
C
1
﹣ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,AA
1
=4,点D是BC的中点.
已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率为
,短轴长为
,过右焦点F的直线l与C相交于A,B两点.O为坐标原点.
已知函数f(x)=alnx,g(x)=x
2
. 其中x∈R.
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