浙江省宁波市镇海区2024-2025学年九年级上学期期末测试数学试卷-组卷题库站

选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

下列事件中，是必然事件的是（）

A、任意作一个三角形，其内角和为 $\text{[math]}$

B、经过有交通信号灯的路口，遇到黄灯

C、同时抛掷两枚质地均匀的骰子，全是2点朝上

D、篮球运动员在罚球线投篮时，成功进球

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是（　　）

A、（2，1）

B、（-2，1）

C、（﹣2，﹣1）

D、（2，﹣1）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果圆的半径为6，那么60°的圆心角所对的弧长为（）

A、 π

B、 2π

C、 3π

D、 6π

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 5

D、 6

如图，C、D是以线段 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上两点（位于AB两侧）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小镇和小海玩掷飞镖的游戏，他们设计了如图所示的矩形靶子 $\text{[math]}$ ，点E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，小镇投掷的1次飞镖落在阴影部分的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）上，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长线于点F，G，E，分别记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，等腰 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，满足 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每小题3分，共18分）

写出一个函数图象开口向上的二次函数的解析式．

在一个由3个男生和2个女生组成的学习小组中，随机选出1人担任组长，则选出的组长是女生的概率为．

若正多边形的一个外角为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数是．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上的动点，连结 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为．

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ ，点F为线段 $\text{[math]}$ 上一点且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题（第17-21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分）

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

一个不透明的袋子里装有2个白球，1个黑球，这些球除颜色不同外，其余都相同．

由小正方形组成的5×5的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点都是格点，用无刻度的直尺作图．

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°．

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的边长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是锐角且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

掷实心球是中考体育考试项目之一，实心球行进路线可以看成抛物线的一部分．某男生训练掷实心球时，该实心球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系如图所示．掷出时，起点处高度为 $\text{[math]}$ 米，当水平距离为 $\text{[math]}$ 米时，实心球行进至最高点 $\text{[math]}$ 米处．宁波市中考掷实心球得分标准如下表．

表：宁波市中考掷实心球得分标准

掷实心球（米）	9.80	9.20	8.60	8.00	7.40	6.80	6.20	5.60	5.00	4.40
分值（分）	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），

如图1所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，G是弧 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， H为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点．

浙江省宁波市镇海区2024-2025学年九年级上学期期末测试数学试卷

选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

填空题（每小题3分，共18分）

解答题（第17-21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分）

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