备考2018年高考数学一轮基础复习：专题10 三角函数、解三角形

若α为锐角，且 ，则cos2α=（　　）

已知函数f（x）=2cos（ωx+ π）（ω＞0）的最小正周期为2π，则函数f（x）图象的一条对称轴方程为（   ）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a²+c²﹣b²）tanB= ac则角B的值为（  ）

已知△ABC的内角A，B，C满足sin2A+sin（A﹣B+C）=sin（C﹣A﹣B）+ ，面积S满足1≤S≤2，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，在下列不等式一定成立的是（　　）

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均为正的常数）的最小正周期为π，当x= 时，函数f（x）取得最小值，则下列结论正确的是（   ）

若函数f（x）= sin（2x+φ）（|φ|＜ ）的图象关于直线x= 对称，且当x₁ ， x₂∈（﹣ ，﹣ ），x₁≠x₂时，f（x₁）=f（x₂），则f（x₁+x₂）等于（   ）

要得到函数 图象，只需将函数 图象（   ）

已知 ，则 的值等于（   ）

已知函数f（x）=sin（ωx+ ）﹣ cos（ωx﹣ ）（ω＞0），满足f（﹣ ）= ，则满足题意的ω的最小值为（   ）

函数f（x）=sin（ +x）sin（ ﹣x）是（   ）

将函数y=cos（2x+ ）的图象沿x轴向右平移φ（φ＞0）个单位，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为（   ）

函数y=2sin（ ﹣2x）的单调递增区间是（   ）

已知sinα= ，α∈（﹣ ， ），则cos（α π）=．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜ ）的部分图象如图所示，则f（0）的值为．

在下列结论中：

①函数y=sin（kπ﹣x）（k∈Z）为奇函数；

②函数 的图象关于点 对称；

③函数 的图象的一条对称轴为 π；

④若tan（π﹣x）=2，则cos²x= ．

其中正确结论的序号为（把所有正确结论的序号都填上）．

函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（ ）|对（0，+∞）恒成立，且 ，则f（x）的单调递增区间是．

已知函数f（x）=4cosωx•sin（ωx+ ）+a（ω＞0）图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为π．

（Ⅰ）求a和ω的值；

（Ⅱ）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间．

已知函数 ．

已知函数f（x）= sinxcosx﹣cos²x﹣ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的对称轴方程；

（Ⅱ）将函数f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再向左平移 个单位，得到函数g（x）的图象．若a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2，c=4，且g（B）=0，求b的值．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 = ．

如图，已知直线l：x+ y﹣c=0（c＞0）为公海与领海的分界线，一艘巡逻艇在O处发现了北偏东60°海面上A处有一艘走私船，走私船正向停泊在公海上接应的走私海轮B航行，以使上海轮后逃窜．已知巡逻艇的航速是走私船航速的2倍，且两者都是沿直线航行，但走私船可能向任一方向逃窜．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a（sinA﹣sinB）=（c﹣b）（sinC+sinB）

（Ⅰ）求角C；

（Ⅱ）若c= ，△ABC的面积为 ，求△ABC的周长．