安徽省马鞍山市高一上学期2017-2018学年数学期中考试试题

已知M={1，2，4}，N={1，3，4}，M∪N等于（   ）

已知M∪{1，2}={1，2，3}，则满足条件的集合M的个数是（   ）

下列函数中与函数y=x是同一函数的是（   ）

函数y=f（x），x∈[﹣4，4]的图象如图所示，则函数f（x）的所有单调递减区间为（   ）

下列函数为幂函数的是（   ）

函数f（x）=x²﹣x﹣2的零点是（   ）

化简 =（   ）

已知0＜a＜1，则log₂a，2^a ， a²的大小关系是（   ）

已知f（x³）=log₂x，则f（8）=（   ）

某商场将彩电的售价先按进价提高40%，然后“八折优惠”，结果每台彩电利润为360元，那么彩电的进价是（   ）

已知函数f（x﹣1）是定义在R上的偶函数，当﹣1＜x₁＜x₂时，[f（x₂）﹣f（x₁）]（x₂﹣x₁）＜0恒成立，设a=f（﹣2），b=f（1），c=f（2），则a，b，c的大小关系为（   ）

设函数f（x）=2a^x﹣b^x ， 其中b≥2a＞0，则f（x）的零点所在区间为（   ）

若函数y=f（x）的定义域是[﹣2，3]，则函数y=f（x﹣1）的定义域是．

函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²﹣2x，则x≤0时，f（x）=．

二次函数f（x）=x²﹣kx﹣2在区间（2，5）上存在零点，则实数k的取值范围是．

已知函数 在区间（2，3）上有意义，则实数a的取值范围是．

函数f（x）对任意实数x，y满足f（x）+f（y）=f（x+y），则f（﹣1）+f（0）+f（1）=．

已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1，或x＞5}．

（Ⅰ）当a=3时，求（∁_RA）∩B；

（Ⅱ）若A∩B=∅，求a的取值范围．

求下列各式的值：

（Ⅰ） ；

（Ⅱ）（log₂125+log₄25+log₈5）（log₅2+log₂₅4+log₁₂₅8）．

已知偶函数f（x）在区间[a，b]上是减函数，证明f（x）在区间[﹣b，﹣a]上是增函数．

已知 ，其中a＞0，a≠1．

（Ⅰ）若f（x）在（﹣∞，+∞）上是单调函数，求实数a，b的取值范围；

（Ⅱ）当a=2时，函数f（x）在（﹣∞，+∞）上只有一个零点，求实数b的取值范围．

某水果店购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来30天的销售单价P（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为 ，销售量Q（kg）与时间t（天）的函数关系式为Q=﹣2t+120．

（Ⅰ）该水果店哪一天的销售利润最大？最大利润是多少？

（Ⅱ）为响应政府“精准扶贫”号召，该店决定每销售1kg水果就捐赠n（n∈N）元给“精准扶贫”对象．欲使捐赠后不亏损，且利润随时间t（t∈N）的增大而增大，求捐赠额n的值．