2015-2016学年江西省宜春市高安二中高一下学期期中数学试题（平行班）

作者UID:7189882

日期: 2024-09-18

期中考试

选择题

下列命题中正确的是（　　）

A、第一象限角一定不是负角

B、小于90°的角一定是锐角

C、钝角一定是第二象限的角

D、终边相同的角一定相等

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知a₂=3，a₆=11，则S₇等于（）

有下列说法：

①若向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |＞| $\text{[math]}$ |，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相同，则 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ；

②| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |≤| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |；

③共线向量一定在同一直线上；

④由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；

其中正确说法的个数是（　　）

$\text{[math]}$ =（）

A、 ﹣ $\text{[math]}$

B、 ﹣ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[0，1]，则b﹣a的值不可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知AB为圆C的弦，C为圆心，且| $\text{[math]}$ |=2，则 $\text{[math]}$ =（）

C、 $\text{[math]}$

D、 ﹣ $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ =（1，﹣2）， $\text{[math]}$ =（m，1），如果向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 等于（）

A、 ﹣ $\text{[math]}$

已知{a_n}是公差为1的等差数列；S_n为{a_n}的前n项和，若S₈=4S₄ ，则a₁₀=（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

要得到函数y=2cosx•sin（x+ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ 的图象，只需将y=sinx的图象（）

A、先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变）

B、先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的2倍（纵坐标不变）

C、先将所有点的横坐标缩短为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

D、先将所有点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的解析式是（）

A、 y=2sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）

B、 y=2sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）

C、 y=2sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）

D、 y=2sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）

设A、B、C是圆O：x²+y²=1上不同的三个点，| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ |，若存在实数λ、μ满足 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ ，则点P（λ，μ）与圆O的位置关系是（）

A、点P在圆内

B、点P在圆上

C、点P在圆外

方程 $\text{[math]}$ =cos $\text{[math]}$ 在[﹣2，4]内的所有根之和为（）

填空题

$\text{[math]}$ 的值等于．

在等差数列{a_n}中，a₂+a₆= $\text{[math]}$ ，则sin（2a₄﹣ $\text{[math]}$ ）=．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角是120°，且 $\text{[math]}$ =（﹣2，﹣4），| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的射影等于．

下列四个结论：

①若α、β为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ

②函数y=|sinx|与y=|tanx|的最小正周期相同

③函数f（x）=sin（x+ $\text{[math]}$ ）在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是增函数；

④若函数f（x）=asinx﹣bcosx的图象的一条对称轴为直线x= $\text{[math]}$ ，则a+b=0．

其中正确结论的序号是．

解答题

已知向 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=6，且 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）=2，求：

已知等差数列{a_n}的公差d＞0，设{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，S₂•S₃=36．

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosωx，sinωx）， $\text{[math]}$ =（cosωx， $\text{[math]}$ cosωx），其中ω＞0，设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

四边形ABCD中， $\text{[math]}$ =（3，2）， $\text{[math]}$ =（x，y）， $\text{[math]}$ =（﹣2，﹣3）

如图，四边形OQRP为矩形，其中P，Q分别是函数f（x）= $\text{[math]}$ sinwx（A＞0，w＞0）图象上的一个最高点和最低点，O为坐标原点，R为图象与x轴的交点．

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