江苏省常州市武进区2017-2018学年高三上学期理数期中考试试题

已知P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，则P∪Q=．

函数 的最小正周期为．

设x∈R，则“3﹣x≥0”是“|x﹣1|≤2”的条件．（用“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要条件”填空）

已知数列{a_n}中， ，对n∈N^*都有 成立，则a₂₀₁₈的值为．

已知向量 ， ，且 ，则实数m的值为．

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 ， ，B=120°，则角C等于．

等比数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=1，公比 ，其前n项的和为S_n ， 则S₁₅=．

已知锐角α的终边上一点P（1+cos80°，sin80°），则锐角α=．

函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是．

已知 ，且sinx﹣cosx= ，则4sinxcosx﹣cos²x的值为．

设函数 ，则满足f（x）+f（x﹣1）≥2的x的取值范围是．

已知x＞0，y＞0，2x+y=2，则 的最大值为．

已知点P为矩形ABCD所在平面上一点，若 ， ， ，则 =．

已知数列{a_n}中，a₁=2，点列P_n（n=1，2，…）在△ABC内部，且△P_nAB与△P_nAC的面积比为2：1，若对n∈N^*都存在数列{b_n}满足 ，则a₄的值为．

如图为函数y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）图象的一部分，其中点 是图象的一个最高点，点 是与点P相邻的图象与x轴的一个交点．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，0），B（1，1），C（2，0），点P是平面直角坐标系xOy上一点，且 =m （m，n∈R），

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x³+x² ．

某景点拟建一个扇环形状的花坛（如图所示），按设计要求扇环的周长为36米，其中大圆弧所在圆的半径为14米，设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为θ（弧度）．

在数列{a_n}中， ， ， ，其中n∈N^* ．

已知函数f（x）=ax²+（2a﹣1）x﹣lnx，a∈R．